ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
эталонного, а долевые характеристики соответствующего эталонного портфеля будем считать параметрами качества. Если
дополнительно предположить, что долевые характеристики просроченных платежей
– одинаковые у всех портфелей, то доля
µ
h
определяется через параметр качества по формуле:
µ
h
= 1 – (p + 1/L)(1 – µ)/(p + 1/h). (105)
В качестве эталонного образца удобно взять портфель из бессрочных кредитов (L = ∞), поскольку бесконечный срок не
связан с выбором масштаба измерения времени (т.е. длины модельного периода). При таком эталоне получаем следующую
формулу:
)/()(11 +
+
µ
=
µ
phph
h
, (106)
где µ – параметр качества кредитов; p – процентная ставка размещения кредитов; h – срок размещения кредитов; µ
h
– долевая
характеристика (доля планового исполнения платежей заемщиками).
Допустим теперь, что модельный период не совпадает с интервалом между выплатами процентов. Тогда вместо p и h в
(106) мы должны указать ставку одного процентного платежа ∆p и длину срока размещения, выраженную в количестве
интервалов между платежами (что равно количеству процентных платежей). Таким образом, формула (106) принимает вид:
)//()/(11 +∆∆
+
∆
∆
µ
=
µ
hphp
h
, (107)
где ∆ – количество модельных периодов между выплатами процентов.
Отметим, что отношение h/∆ не зависит от длины модельного периода, поэтому формула в этом смысле вполне
корректна.
Определенный таким образом параметр качества
будем считать долевым эталоном качества размещаемых активов. На
его основе вычисляется долевая характеристика кредитов. Долевой эталон не связан со сроком, но связан с процентной
ставкой.
Теперь осталось обобщить формулу (107) для произвольного (не однородного и не стационарного) портфеля. В этом
случае долевая характеристика вычисляется отдельно для каждого кредита и может меняться от периода к периоду.
Очевидно, что в качестве процентной ставки следует брать среднюю ставку размещения, а долевой эталон качества
трактовать как средний (или одинаковый) для всей совокупности размещаемых в одном периоде кредитов. Тогда долевую
характеристику µ(h, t) кредитов, размещенных в период t на срок h, можно определить по формуле:
1
1
+
+
µ
=µ
htp
thtp
th
)(
)()(
),(
,
(108)
где µ(t) и p(t) – средние долевой эталон и процентная ставка размещаемых в период t кредитов.
Итак, кредитный риск портфеля активов характеризуется тремя параметрами качества: долевыми характеристиками
просроченных платежей v и y, а также долевым эталоном размещаемых активов m. Чем больше µ, v и чем меньше y, тем
выше качество. На основе долевого эталона в соответствии с (110) вычисляются долевые характеристики для активов
разного срока. Параметры качества могут изменяться во времени.
Иногда более удобно использовать логарифмические характеристики качества µ
1
, v
l
и y
l
, которые связаны с долевыми
функциональной зависимостью.
Логарифмические показатели могут принимать значения на всей числовой оси. Используя эти показатели, можно
ввести в модель изменение качества активов под действием внешних (макроэкономических) обстоятельств (например,
изменение уровня неплатежей в регионе или в России в целом). Для этого можно встроить в модель функцию времени f(t),
равную смещению логарифмических показателей качества под действием внешних обстоятельств к моменту t.
Положительное смещение повышает качество просроченных платежей, а отрицательное снижает. Смещение определяется
сценарием развития рынка (которым в расчетах можно варьировать).
В данной модели управлять портфелем
– это значит управлять данными АД(t, h) и p(t, h) в будущих периодах, т.е. при t
>1 (текущий период считается нулевым). Для управления кредитным риском также можно использовать будущие значения
параметров качества:
µ(t), v(t) и y(t) при t > 1.
Очевидно должно быть предусмотрено ограничение: чем выше требования к качеству и процентные ставки – тем
меньше кредитов можно разместить. Скажем, идеальному уровню качества µ(t) = 1 соответствует нулевой спрос на кредиты,
поэтому планировать этот уровень не имеет смысла.
Рассмотрим один из способов введения такого ограничения. Пусть:
r(t, h)
– рыночные ставки (доходность) размещения средств на срок h, установившиеся в период t, на которые банк и его
заемщики ориентируются при заключении кредитных договоров;
v(θ, b)
– функция емкости рынка для данного банка по кредитам рассматриваемого портфеля. Она определяет
потенциальный спрос на кредиты со стороны заемщиков с уровнем качества не ниже b в случае смещения процентной
ставки относительно рыночной на величину не менее θ.
Тогда ограничение на размещение кредитов можно сформулировать так: для всех θ и β должно выполняться следующее
неравенство:
∑∑
βθ≤β≥−
+−h
t
ht
Vhurhupihu ),(}),(),({),(
1
АД , (109)
где через i{} обозначена функция-индикатор, которая равна 1, если входящее в фигурные скобки условие верно, и равна
0, если оно неверно.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
