Теоретическая механика. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

100
Дано: m
2
= 6кг, m
3
= 12 кг, m
4
= 0, m
5
= 5 кг, с = 200 Н·м, М = 1,2 Н·м,
F = 80(4+5s) Н, r
3
= 0,1 м, R
3
= 0,3 м, ρ
3
= 0,2 м, f = 0,1, s
1
=0,2 м.
Определить: ω
3
в тот момент времени, когда s = s
1
.
N
3
3
3
5
P
5
F
упр
C
5
5
V
C
5
P
3
3
M
2
N
2
V
2
F
2
тр
P
2
S
2
S
1
45
2
K
Рисунок 37
Решение. 1. Рассмотрим движение неизменяемой механической
системы, состоящей из весомых тел
2
,
3
,
5
и невесомого тела
4
,
соединенных нитями. Изобразим действующие на систему внешние силы:
активные
F
,
упр
F
,
2
P
,
3
P
,
5
P
, реакции
2
N
,
3
N
, силу трения
тр
2
F
и момент
М
.
Для определения ω
3
воспользуемся теоремой об изменении
кинетической энергии:
∑∑
+=Τ−Τ
i
k
e
k
AA
0
,
где
0
Τ и Τ кинетическая энергия системы в начальном и конечном
положениях,
∑
e
k
A ,
∑
i
k
A – суммы работ всех внешних и внутренних сил.
2. Определяем Т
0
и Т. Так как в начальный момент система
находилась в покое, то Т
0
= 0. 
      Дано: m2 = 6кг, m3 = 12 кг, m4 = 0, m5 = 5 кг, с = 200 Н·м, М = 1,2 Н·м,
F = 80(4+5s) Н, r3 = 0,1 м, R3 = 0,3 м, ρ3 = 0,2 м, f = 0,1, s1=0,2 м.
      Определить: ω3 в тот момент времени, когда s = s1.
                                                              N2
                                                 3                      2
                                                                            2
                                                                   V2
                    M
                                      N3
                                                         тр
                        3
                                                     F2
                                                              P2                     S1
                                            P3
                                                     3         S2
                                                                                45
                            VC
                             5
                    5        5

                        K
                                      C5

                                 P5
                                            Fупр



Рисунок 37
      Решение. 1. Рассмотрим движение неизменяемой механической
системы, состоящей из весомых тел 2, 3, 5 и невесомого тела 4,
соединенных нитями. Изобразим действующие на систему внешние силы:
активные F , Fупр , P2 , P3 , P5 , реакции N 2 , N 3 , силу трения F2тр и момент

М.
      Для определения ω3 воспользуемся теоремой об изменении
кинетической энергии:

      Τ − Τ0 =   ∑ Ake + ∑ Aki ,
где Τ0 и Τ кинетическая энергия системы в начальном и конечном

положениях,   ∑ Ake , ∑ Aki                – суммы работ всех внешних и внутренних сил.

      2. Определяем Т0 и Т. Так как в начальный момент система
находилась в покое, то Т0 = 0.



                                                              100

Страницы