Теоретическая механика. - 120 стр.

     Тогда xC =
                    ∑ ρVk xk ; yC = ∑ ρVk yk ; zC = ∑ ρVk zk
                       ρV              ρV               ρV

или, сокращая на ρ :


      xC =
             ∑Vk xk ; yC = ∑Vk yk ; zC = ∑Vk zk .
               V              V              V
     Для плоской фигуры вес тела пропорционален площади фигуры,
поэтому положение центра тяжести определяется выражениями

      xC =
             ∑ Sk xk ; yC = ∑ Sk yk ; zC = ∑ Sk zk .
                S              S              S
     Для линии (например, проволоки или тонкого стержня) вес
пропорционален       длине,   положение     центра     тяжести   определяется
выражениями

      xC =
             ∑ Lk xk ; yC = ∑ Lk yk ; zC = ∑ Lk zk .
                L              L              L
     Способы определения центра тяжести.
     а) Симметрия. Для симметричных тел центр тяжести может лежать в
плоскости симметрии, на оси симметрии и в центре симметрии.
     Центр тяжести кольца, круглой и прямоугольной пластины,
параллелепипеда, шара лежит геометрическом центре этих тел.
     б) Разбиение. Если удается разбить тело на насколько правильных
частей, то вычисляют координаты центра тяжести каждой части, а потом
определяют координаты центра тяжести тела по соответствующим
формулам.
     в) Дополнение. Применяется как частный случай разбиения к телам,
имеющим вырезы. Площади вырезанных частей подставляются в
соответствующие формулы со знаком минус.




                                      120