Теоретическая механика. - 13 стр.

     a = a τ + an .

     Проекция вектора ускорения на бинормаль всегда равна нулю, так
как траектория в малых окрестностях точки лежит в соприкасающейся
плоскости, перпендикулярной к бинормали.
     Касательное ускорение характеризует изменение скорости по
величине

          dv d 2 s
     aτ =   =      .
          dt dt 2

     Касательное ускорение – это проекция вектора полного ускорения на
касательную. Направлен вектор aτ по касательной к траектории с учетом
знака результата дифференцирования.
     Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по
направлению

         v2
     an = ,
         ρ

где ρ – радиус кривизны траектории в данной точке.

     Нормальное ускорение – это проекция вектора полного ускорения на
нормаль. Нормальное ускорение всегда имеет положительное значение и
направлено по нормали к центру кривизны траектории.
     Модуль ускорения при естественном способе задания движения

     a = aτ2 + an2 .

     При движении точки по прямой радиус кривизны траектории равен
бесконечности. В этом случае нормальное ускорение равно нулю, а полное
ускорение совпадает с касательным.




                                     13