Теоретическая механика. - 141 стр.

     2.22 Связи и их уравнения
     Связями                называются                     условия,         ограничивающие         свободу
перемещения             точек           механической                   системы.   Эти    условия     могут
записываться математически в виде уравнений или неравенств. Эти
уравнения или неравенства могут содержать координаты, скорости
(производные                от           координат),                   время.     Они     могут       быть
продифференцированы или проинтегрированы, хотя интегрирование
иногда невозможно.
     Для одной точки уравнение связи может быть представлено в виде
      f ( x, y, z , x& , y& , z&, &x&, &y&, &z&,..., t ) = 0 .

     Для механической системы, состоящей из n точек, может быть
составлено l уравнений связи
      f s ( xk , y k , z k , x& k , y& k , z& k ,..., t ) = 0 , s = 1,2,..., l ; k = 1,..., n или меньше.

     Классификация связей:
     Геометрические и кинематические связи. Если в уравнения связей
входят только координаты, такие связи называют геометрическими. Если
кроме координат входят их первые производные по времени (проекции
скоростей), то это кинематические связи.
     Все геометрические связи можно продифференцировать, получив
кинематические               связи,          но        не        все    кинематические    связи     можно
проинтегрировать.
     Голономные и неголономные связи. Кинематические связи, которые
можно интегрировать, и все геометрические связи – голономные связи.
Неинтегрируемые кинематические связи – неголономные.




                                                                 141