Теоретическая механика. - 18 стр.

                   ⎛ ^ ⎞             π
       v = ωr sin ⎜⎜ ω, r ⎟⎟ = ωr sin = ωr .
                   ⎝       ⎠         2

      Направлен вектор линейной скорости точки по касательной к
траектории в направлении вращения.
      Например, скорости точек A, B, D определяются следующим образом
       v A = ωCA , vB = ωCB , vD = ωCD

      Чем ближе точка находится к центру вращения, тем меньше ее
скорость
      Угловую скорость вращения твердого тела можно определить, зная
скорость какой-либо точки тела и ее расстояние до оси вращения
               v A vB  v
       ω=         =   = D .
               CA CB CD
      Учитывая, что траекторией движения точки во вращательном
движении твердого тела является окружность (рисунок 6), ускорение точки
может быть определено в соответствии с естественным способом задания
движения точки: a A = a Aτ + a An .

                 _
                                        При вращательном движении твердого
                 aвр
                                 тела принято касательную составляющую
           _
           a                     ускорения      точки   называть   вращательным
                       _
           ω           aц        ускорением, а нормальную составляющую –

                        ε        центростремительным: a = a вр + a ц .




        Рисунок 6
      Ускорение точки вращающего тела может быть определено
дифференцированием формулы Эйлера (1.1)




                                           18