Теоретическая механика. - 22 стр.

закон движения точки M.
         Рисунок 8
     Выберем за полюс точку A. Продифференцируем по времени
выражение (1.2), чтобы получить выражение для скорости точки M в
векторной форме:

     drM drA d AM
         =    +    .
      dt   dt   dt
     Теорема. Скорость любой точки плоской фигуры складывается
геометрически из скорости полюса и скорости за счет вращательного
движения фигуры вокруг полюса
     vM = v A + vMA , причем vMA ⊥ AM .

     Поскольку центром вращения в данном случае является полюс A, а
радиус кривизны траектории точки M в этом движении равен AM, то
значение скорости vMA (следует читать «Линейная скорость движения
точки M вокруг точки A») можно определить как в простейшем
вращательном движении:
     vMA = ωR .

     Возьмем вторую производную по времени от выражения (1.2), чтобы
получить выражение для ускорения точки M в векторной форме:

     d 2 rM d 2 rA d 2 AM
           = 2 +          .
      dt 2   dt      dt 2
     Теорема. Ускорение любой точки плоской фигуры складывается
геометрически из ускорения полюса и ускорения за счет вращательного
движения фигуры вокруг полюса
     aM = a A + aMA .




                                   22