Теоретическая механика. - 31 стр.

полюса как вокруг неподвижной точки. Поскольку в кинематике за полюс
может быть выбрана любая точка тела (или неизменно связанная с телом),
то движение полюса может быть задано в виде
      rA = r (t ) .

     Вращательная часть свободного движения тела от выбора полюса не
зависит и определяется для случая сферического движения углами Эйлера
     ϕ = f 4 (t ); ψ = f 5 (t ) ; θ = f 6 (t ) .

     Эти уравнения позволяют определить положение твердого тела в
любой момент времени относительно неподвижной системы координат.
     Таким образом, движение свободного твердого тела складывается из
поступательного движения вместе с полюсом, имеющим в данный момент
времени скорость v A , и серии элементарных поворотов вокруг мгновенных
осей вращения, проходящих через полюс, с мгновенной угловой скоростью
ω.
     Основными             кинематическими              характеристиками   свободного
движения, таким образом, будут скорость v A и ускорение a A полюса и
угловая скорость ω и угловое ускорение ε вращения вокруг полюса.
     Поскольку скорости всех точек тела при поступательном движении
вместе с полюсом A равны и одинаково направлены, то этой же скоростью
v A будут обладать все точки свободного тела.

     Поскольку вращательная часть движения свободного твердого тела
от выбора полюса не зависит и рассматривается как сферическое движение
вокруг полюса, то скорость, которую получает точка M при вращении с
телом вокруг полюса vMA , определяется по формуле Эйлера (1.3).

     Тогда скорость любой точки M может быть вычислена следующим
образом




                                                   31