Теоретическая механика. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

37
СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
СЛОЖЕНИЕ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ
Производится по правилам сложения векторов
1. Вращение вокруг пересекающихся осей
e
r
ω+ω
=
ω
rrr
Мгновенная ось абсолютного
вращения
лежит на диагонали параллелограмма,
построенного на векторах
относительной
и переносной угловых скоростей.
Мгновенная
ось
ω
r
ω
ω
E
2. Вращение вокруг параллельных осей
А. В одну сторону
e
r
ω
+
ω=ω
r
e
BC
AC
ω
ω
=
Точка
С делит расстояние
АВ внутренним образом
ω
r
ω
ω
E
AB
CB
Мгновенная
ось
Б. В разные стороны с численно не равными угловыми скоростями
e
r
ω
−
ω=ω
r
e
BC
AC
ω
ω
=
Точка
С делит расстояние
АВ внешним образом
CA
CB
ω
ω
E
ω
r
Мгновенная
ось
В. В разные стороны с численно равными угловыми скоростями
(пара вращений)
0
=ω
−
ω=ω
e
r
Все точки тела имеют
одинаковые скорости, равные
моменту пары угловых
скоростей
AB
r
×ω=υ
rr
ΑΒ
ω
r
ΑΒ
ω
E
Рисунок 17 
      СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

               СЛОЖЕНИЕ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ
              Производится по правилам сложения векторов

              1. Вращение вокруг пересекающихся осей
           r r       r
           ω = ω r + ωe                                        ωE
                                                                        ω

    Мгновенная ось абсолютного                                          ωr
            вращения
лежит на диагонали параллелограмма,
      построенного на векторах            Мгновенная
                                              ось
           относительной
  и переносной угловых скоростей.
                 2. Вращение вокруг параллельных осей
                          А. В одну сторону
       ω = ω r + ωe                      ω
                                              AB
                                                     ω
                                                       CB
                                                          ω
                                              r



         AC ω e
                                                           E




             =
         BC ω r
 Точка С делит расстояние
  АВ внутренним образом                   Мгновенная
                                             ось



   Б. В разные стороны с численно не равными угловыми скоростями
       ω = ωr − ωe                    Мгновенная CA
                                         ось
                                                    CB

                                                       ω

         AC ω e
                                                       E




            =
         BC ω r
Точка С делит расстояние
  АВ внешним образом                          ω

                                                  ωr



    В. В разные стороны с численно равными угловыми скоростями
                           (пара вращений)
      ω = ω r − ωe = 0                       ΑΒ           ω         E



   Все точки тела имеют           Α                        Β
одинаковые скорости, равные
   моменту пары угловых
         скоростей
        r r
        υ = ω r × AB                 ω    r



                              Рисунок 17




                                     37

Страницы