Теоретическая механика. - 75 стр.

     Алгебраическое            значение        момента    количества    движения
материальной точки относительно оси определяется как момент проекции
вектора LO на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки
пересечения оси с плоскостью:
      Lz = ± mv1h1 .

     Момент количества движения материальной точки относительно оси
является скалярной величиной.
     Кинетический момент системы, состоящей из n точек, относительно
выбранного центра O равен геометрической сумме векторов моментов
количества движения всех точек системы относительно этого центра:
              n          n                 n
      LO =   ∑ LOk = ∑ M O (mk vk ) = ∑ (rk × mk vk ) .
             k =1       k =1              k =1

     Кинетический момент системы, состоящей из n точек, относительно
оси равен алгебраической сумме векторов кинетических моментов всех
точек системы относительно этой оси: Lz =          ∑ Lzk .
     Если система материальных точек представляет собой абсолютно
твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, то скорость каждой
точки тела может быть определена как v = ωh , тогда кинетический момент
тела относительно оси:

      Lz =   ∑ mk vk hk = ∑ mk ωhk2 = ω∑ mk hk2 .
     Скалярная         величина,   представленная        суммой   в    полученном
выражении, называется осевым моментом инерции тела:

     ∑ mk hk2 = I z .
     Значения осевых моментов инерции тел правильной геометрической
формы приводятся в справочниках.




                                           75