Теоретическая механика. - 76 стр.

     Тогда кинетический момент тела относительно оси может быть
определен следующим образом:
      Lz = I z ω .

     Теорема об изменении кинетического момента. Производная по
времени от кинетического момента механической системы относительно
некоторого центра (оси) равна главному            моменту внешних сил,
действующих на систему, относительно этого же центра (этой же оси):

              ∑ M Oke ; ⎛⎜⎝ dtz = ∑ M zke ⎞⎟⎠ .
      dLO                  dL
          =
       dt

     Законы сохранения являются следствиями из теоремы об изменении
кинетического момента:
     1. Если главный момент всех внешних сил системы относительно
некоторого центра равен нулю, то кинетический момент системы
относительно этого центра постоянен:

      M Oe = 0 → LO = const .

     2. Если главный момент всех внешних сил системы относительно
некоторой оси равен нулю, то кинетический момент системы относительно
этой оси постоянен:

      M ze = 0 → Lz = const .

     Таким образом, кинетический момент является динамической
характеристикой механического движения, учитывающей положение
материальной точки по отношению к данному центру.
     Дифференциальное уравнение вращательного движения выводят из
                                            ⎛ dL
теоремы об изменении кинетического момента: ⎜ z =
                                            ⎝ dt
                                                         ∑ M z (Fke )⎞⎟⎠ ,   где

Lz = I z ω . Тогда это уравнение имеет вид:




                                            76