Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

74
3
2
2
2
3
2
ρπ=
M
N
m
E
A
F
h
.
Подставив числовые значения, найдём энергию Ферми:
=
⋅
⋅
⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅
=
−−
−
3
2
3
23
32
31
234
1064
10026
10981433
10192
10051 ,
,,
,
),(
E
F
1,18⋅10
-18
Дж = 7,4 эВ.
Ответ: E
F
=1,18⋅10
-18
Дж = 7,4 эВ.
Пример 2.2
Кристалл кремния нагревают от t
1
=0
о
С до t
2
=10
о
С. Во сколько раз
возрастёт его электропроводность, если ширина запрещенной зоны кремния E
з
= 1,1эВ?
Дано:
t
1
=0
о
С, t
2
=10
о
С, E
з
= 1,1эВ= 1,76⋅10
-19
Дж.
Найти:
=
σ
σ
1
2
?
Решение
Удельная электропроводность чистого полупроводника определяется
формулой
kT
E
з
e
2
0
−
⋅σ=σ
,
где E
з
– ширина запрещенной зоны, k – постоянная Больцмана.
Переведем температуру в кельвин: T
1
=t
1
+273=273 К; T
2
=t
2
+273=283 K.
Отношение электропроводности σ
2
при температуре T
2
к
электропроводности σ
1
при температуре T
1
определится:
−
−
−
=
σ
σ
=
σ
σ
21
1
2
11
2
2
0
2
0
1
2
TTk
E
kT
E
kT
E
з
з
з
e
e
e
.
Подставив числовые значения, получим результат.
Ответ: =
σ
σ
1
2
2,28.
Пример 2.3
На какую величину от энергии Ферми ∆E отличается энергия состояния,
вероятность заполнения которого при T = 300 К равна 0,01?
Дано:
T=300 К, f(E)=0,01 E
з
= 1,1эВ= 1,76⋅10
-19
Дж.
Найти:
∆E=? 
                                                                     2
                                h2  2 N A  3
                          EF =      3π ρ    .
                                2m       M 
Подставив числовые значения, найдём энергию Ферми:
                                                                 2
                  −34 2
     ( 1,05 ⋅10 )                           3 6 ,02 ⋅ 10 
                                                          23
                                                             
                                                                     3
EF =                       3 ⋅ 3,14 ⋅ 8,9 ⋅10
                                   2
                                                                         = 1,18⋅10-18 Дж = 7,4 эВ.
       2 ⋅ 9 ,1 ⋅10 −31                        64 ⋅10 −3 
    Ответ: EF =1,18⋅10-18 Дж = 7,4 эВ.


     Пример 2.2
     Кристалл кремния нагревают от t1=0оС до t2=10оС. Во сколько раз
возрастёт его электропроводность, если ширина запрещенной зоны кремния Eз
= 1,1эВ?
     Дано: t1=0оС, t2=10оС, Eз = 1,1эВ= 1,76⋅10-19Дж.
             σ
     Найти: 2 = ?
             σ1

    Решение
    Удельная электропроводность чистого полупроводника определяется
формулой
                                                                Eз
                                                           −
                                              σ = σ0 ⋅ e
                                               ,               2 kT

где Eз – ширина запрещенной зоны, k – постоянная Больцмана.
Переведем температуру в кельвин: T1=t1+273=273 К; T2=t2+273=283 K.
     Отношение электропроводности σ2             при температуре T2                                  к
электропроводности σ1 при температуре T1 определится:
                                               −Eз
                                                          Eз  1         1 
                                                           − 
                                   σ 2 σ0 e    2 kT2
                                                     2 k  T1 T2 
                                      =     −Eз
                                                  =e                 .
                                   σ1
                                        σ0e 2 kT1
Подставив числовые значения, получим результат.
           σ
    Ответ: 2 = 2,28.
           σ1


Пример 2.3
    На какую величину от энергии Ферми ∆E отличается энергия состояния,
вероятность заполнения которого при T = 300 К равна 0,01?
    Дано: T=300 К, f(E)=0,01 Eз = 1,1эВ= 1,76⋅10-19Дж.
    Найти: ∆E=?


                                                   74

Страницы