Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

75
Решение
Вероятность f(E) того, что квантовое состояние с энергией Е при
температуре T занято электроном:
kT
)EE(
F
e
)E(f
−
+
=
1
1
, (2.3.1)
где Е
F
– энергия Ферми при температуре T; k – постоянная Больцмана.
Так как разность энергий ∆E=Е-Е
F
, то можно записать, что
kT
E
e
)E(f
∆
+
=
1
1
.
Отсюда:
( )
1
ln1
EkT
fE
∆=−=
1()
ln
()
fE
kT
fE

−


Подставив числовые значения, получаем
−
⋅⋅⋅=∆
−
),
),
ln,E
010
0101
30010381
23
= 0,192⋅10
-19
Дж= 0,12эВ.
Ответ: ∆E=0,12эВ.
3. Физика атомного ядра
Пример 3.1
Вычислить дефект массы ∆m, энергию связи E
св
и удельную энергию связи
δE
св
ядра O
16
8
.
Дано:
A=16, Z=8.
Найти:
∆m=? E
св
= ? δE
св
=?
Решение
Дефект массы Δm ядра определяется по формуле
(
)
япр
mmZAZmm
−
−
+
=
∆
, (3.1.1)
где Z – зарядовое число; А – массовое число; m
p
– масса протона; m
n
– масса
нейтрона; m
я
– масса ядра.
В справочной таблице приведены массы нейтральных атомов m
а
, поэтому
формулу (3.1.1) для дефекта масс можно преобразовать так, чтобы в нее
входила масса нейтрального атома m
а
. Для этого в правой части формулы
(3.1.1) прибавим и отнимем Z ·m
е
:
(
)
)mZm(mZA)mm(Zm
eяпeр
⋅+−−++=∆ . (3.1.2)
Сумма масс протона m
p
и электрона m
е
равна массе изотопа H
1
1
, а сумма
масс ядра и Z электронов равна массе атома
aeя
mmZm =⋅+ . 
     Решение
     Вероятность f(E) того, что квантовое состояние с энергией Е при
температуре T занято электроном:
                                         1
                          f(E)=       ( E − EF )
                                                    , (2.3.1)
                                 1+ e            kT
где ЕF – энергия Ферми при температуре T; k – постоянная Больцмана.
     Так как разность энергий ∆E=Е-ЕF, то можно записать, что
             1
 f(E)=       ∆E
                 .
        1 + e kT
                       1                1()
                                             − fE
Отсюда: ∆=−=
         EkT       ln1
                      fE(         kT ln 
                            )            fE()
    Подставив числовые значения, получаем
                               1 − 0 ,01 ) 
∆E = 1,38 ⋅10 − 23 ⋅ 300 ⋅ ln              = 0,192⋅10-19Дж= 0,12эВ.
                               0 ,01 ) 
    Ответ: ∆E=0,12эВ.



                                  3. Физика атомного ядра

     Пример 3.1
     Вычислить дефект массы ∆m, энергию связи Eсв и удельную энергию связи
δEсв ядра 168 O .
     Дано: A=16, Z=8.
     Найти: ∆m=? Eсв = ? δEсв=?

     Решение
     Дефект массы Δm ядра определяется по формуле
                 ∆m = Zm р + ( A − Z )mп − m я ,                          (3.1.1)
где Z – зарядовое число; А – массовое число; mp – масса протона; mn – масса
нейтрона; mя – масса ядра.
     В справочной таблице приведены массы нейтральных атомов m а, поэтому
формулу (3.1.1) для дефекта масс можно преобразовать так, чтобы в нее
входила масса нейтрального атома m а. Для этого в правой части формулы
(3.1.1) прибавим и отнимем Z ·mе:
                  ∆m = Z ( m р + me ) + ( A − Z )m п − ( m я + Z ⋅ me ) .           (3.1.2)

     Сумма масс протона mp и электрона mе равна массе изотопа 11 H , а сумма
масс ядра и Z электронов равна массе атома m я + Z ⋅ me = ma .

                                                    75

Страницы