Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

76
Тогда формула (3.1.2) примет вид:
(
)
ап
mmZAHZm −−+⋅=∆
1
1
. (3.1.3)
Из таблицы следует, что масса изотопа O
16
8
равна m
а
=15,99491 а. е. м. Так как
1 а. е. м.=1,66⋅10
-27
кг, то масса атома m
а
=26,5516⋅10
-27
кг.
С учетом того, что массы водорода и нейтрона соответственно:
m
p
=1,6731⋅10
-27
кг и m
n
=1,6749⋅10
-27
кг, получим результат для дефекта масс:
∆m=0,2284⋅10
-27
кг.
Энергия связи Е
св
= Δm·c
2
,
где с=3⋅10
8
м/с – скорость света в вакууме. Удельная энергия связи
A
E
E
св
св
=δ .
Подставив числовые значения, получим результат.
Ответ: ∆m=0,2284⋅10
-27
кг; Е
св
= 128 МэВ; δE
св
= 8 МэВ.
Пример 3.2
Вычислить энергетический эффект ядерной реакции .LiрНеНе
7
3
4
2
4
2
+→+
Дано:
.LiрНеНе
7
3
4
2
4
2
+→+
Найти:
Q =?
Решение
Энергия ядерной реакции определяется по формуле
[
]
[
]
(
)
2
cmmmmQ
bYaX
+−+=
При расчете энергии ядерных реакций в МэВ массы удобнее брать в
а. е. м., тогда формулу для энергии можно записать в виде:
[
]
[
]
(
)
bYaX
mmmmQ
+
−
+
=
931 .
Для данной задачи:
[
]
[
]
(
)
LipHeHe
mmmmQ
+
−
+
=
931 .
При вычислении энергии ядерной реакции можно использовать вместо
масс их ядер массы атомов.
Из справочных данных находим:
He
m = 4,00260 а. е. м.;
p
m = 1,00783 а. е. м.;
Li
m = 7,01601 а. е. м.
Подставляя числовые значения, получим:
Q = 931⋅(–0,01864 а. е. м.) = –17,3 МэВ.
Поскольку Q < 0, энергия в результате реакции поглощается.
Ответ: Q = –17,3 МэВ.
Пример 3.3
Определить, сколько ядер в m
0
=1мг изотопа церия Ce
144
58
распадётся в
течение времени: 1) 1с; 2) 1год. Период полураспада цезия 285 суток. 
Тогда формула (3.1.2) примет вид:
                         ∆m = Z ⋅11H + ( A − Z )mп − mа .            (3.1.3)
Из таблицы следует, что масса изотопа 168 O равна mа=15,99491 а. е. м. Так как
1 а. е. м.=1,66⋅10-27 кг, то масса атома mа=26,5516⋅10-27 кг.
      С учетом того, что массы водорода и нейтрона соответственно:
mp=1,6731⋅10-27 кг и mn=1,6749⋅10-27 кг, получим результат для дефекта масс:
∆m=0,2284⋅10-27 кг.
      Энергия связи Есв = Δm·c2,
                                                                          E
где с=3⋅108 м/с – скорость света в вакууме. Удельная энергия связи δEсв = св .
                                                                           A
Подставив числовые значения, получим результат.
      Ответ: ∆m=0,2284⋅10-27 кг; Есв = 128 МэВ; δEсв= 8 МэВ.


     Пример 3.2
     Вычислить энергетический эффект ядерной реакции        2 Не + 2 Не   → р + 37 Li .
                                                            4      4


     Дано: 24 Не + 24Не → р + 37 Li .
     Найти: Q =?

     Решение
     Энергия ядерной реакции определяется по формуле
Q = ([m X + ma ] − [mY + mb ])c 2
      При расчете энергии ядерных реакций в МэВ массы удобнее брать в
а. е. м., тогда формулу для энергии можно записать в виде:
Q = 931([m X + m a ] − [mY + mb ]) .
Для данной задачи:
                        [
Q = 931([mHe + mHe ] − m p + m Li ).]
    При вычислении энергии ядерной реакции можно использовать вместо
масс их ядер массы атомов.
Из справочных данных находим:
mHe = 4,00260 а. е. м.; m p = 1,00783 а. е. м.; mLi = 7,01601 а. е. м.
Подставляя числовые значения, получим:
Q = 931⋅(–0,01864 а. е. м.) = –17,3 МэВ.
Поскольку Q < 0, энергия в результате реакции поглощается.
    Ответ: Q = –17,3 МэВ.


    Пример 3.3
    Определить, сколько ядер в m0=1мг изотопа церия 144     58 Ce распадётся в
течение времени: 1) 1с; 2) 1год. Период полураспада цезия 285 суток.
                                        76

Страницы