Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

77
Дано:
m
0
=1 мг=10
-6
кг, T
1/2
=285 суток, t
1
=1c, t
2
=1год
Найти:
∆N
1
=? ∆N
2
=?
Решение
1) Так как t
1
<<T
1/2
, то формулу (3.6), приведенную на странице 52, можно
записать в упрощенном виде:
101
tNN
λ
=
∆
. Постоянная распада
λ
связана с
периодом полураспада соотношением
21
2
/
T
ln
=λ .
Начальное число ядер в препарате массой m определяется выражением:
A
N
M
m
N
0
0
= ,
где N
A
=6,02⋅10
23
моль
-1
– число Авогадро; M=140,12⋅10
3
кг/моль- молярная
масса церия.
Отсюда:
1
21
1
2
tN
M
m
T
ln
N
A
/
=∆ .
Подставив числовые значения, получим результат.
2) t
2
и T
1/2
– величины одного порядка, поэтому: NNN
−
=
∆
02
.
С учетом выражения (3.8) на стр.52 :
( )
−=−=∆
λ−
2
212
2
02
11
t
T
ln
A
t
/
e
M
mN
eNN .
Подставив числовые значения, получим результат.
Ответ: ∆N
1
=1,2⋅10
11
; ∆N
2
=2,5⋅10
18
.
Пример 3.4
Определить начальную активность a
0
радиоактивного препарата магния
Mg
27
12
массой 0,2 ⋅10
-9
кг, а также его активность a через 6 часов. Период
полураспада равен 10 мин.
Дано:
m
0
= 0,2⋅10
-9
кг, T
1/2
=10 мин = 600 с, t = 6 час = 21600 с
Найти:
a
0
=? a=?
Решение
Активность препарата a в момент времени t определяется выражением
(3.13) (стр.53):
t
T
ln
t
/
eaeaa
21
2
00
−
λ−
==
.
Начальная активность
00
Na
λ
=
. 
     Дано: m0=1 мг=10-6 кг, T1/2=285 суток, t1=1c, t2=1год
     Найти: ∆N1=? ∆N2=?


     Решение
    1) Так как t1<

Страницы