Основы теоретической атмосферной оптики. Тимофеев Ю.М - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

132
Теперь мы можем выразить коэффициенты отражения и пропускания атмосферы с
поверхностью через аналогичные коэффициенты для случая без учета поверхности.
Подставляя (7.2.23) в (7.2.24), получим
⎟
⎟
⎠
⎞
−+
′′′′′′′′′
+
⎜
⎜
⎝
⎛
+
′′′
=
∫∫
∫
1
0
1
0
0
00
1
0
000
)(exp),(
~
),(4
),(2),(
η
τ
ηηηηρηητηβ
ηηηηστηβ
dd
dA
.
Откуда
∫∫
∫
′′′
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
=
1
0
1
0
1
0
0
0
00
),(
~
41
)(exp),(2
),(
ηηηηρηη
η
τ
ηηηησ
τηβ
ddA
dA
.
Введем для краткости обозначения
),()(exp),(2
)(exp),(
~
2),(
~
)(exp),(2),(
),(
~
2),(
~
),(
~
4
~
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
000
1
0
0
1
0
1
0
τη
η
τ
ηηηησ
η
τ
ηηηηστη
η
τ
ηηηηστη
ηηηηρτη
ηηηηρηη
Vd
dV
dV
dE
ddC
=−+
′′′
+
=−+
′′
=
−+=
′′′
=
′′′
=
∫
∫
∫
∫
∫∫
, (7.2.25)
где при получении равенства ),(),(
~
00
τητη
VV = мы учли соотношение симметрии
(7.2.19). Теперь формулы (7.2.23) и (7.2.24) дают
CA
VEA
CA
VAV
~
1
),(),(
~
),,(),,(
~
1
),(),(
),,(),,(
000
0000
000
0000
−
+=
−
+=
τητη
τηηστηησ
τητη
τηηρτηηρ
. (7.2.26)
Заметим, что для коэффициента отражения атмосферы свойство симметрии сохраняется и
при учете отражения от поверхности
),,(),,(
0000
τ
η
η
ρ
τ
η
η
ρ
=
.
Таким образом, решив уравнение переноса и найдя коэффициенты отражения и
пропускания без учета наличия поверхности, далее по (7.2.25), (7.2.26) можно легко найти
их уже с учетом ортотропной поверхности. Правда, для этого придется решать еще
уравнение для «перевернутой» атмосферы, чтобы найти
),(
~
η
η
ρ
, но только для нулевой
гармоники, когда уравнение переноса наиболее простое. В общем случае расчета
интенсивности внутри атмосферы, а также расчета ее при отражении от неортотропной
поверхности, используя аналогичный прием суммирования интенсивностей при

Страницы