Составители:
Рубрика:
91
Средний показатель преломления воды в видимом диапазоне n = 1.333. Используя
это значение в (4.5.6), положив k = 1, найдем из (4.5.6)
θ
0
и затем из (4.5.5)
соответствующий ему угол рассеяния
θ
. Аналогичную процедуру проделаем для k = 2.
Получим
θ
= 138° для первой радуги (k =1) и
θ
= 129° для второй радуги (k = 2). Эти две
радуги наблюдаются в атмосфере (вторая реже, чем первая), располагаясь вокруг
противосолнечной точки небесной сферы соответственно под углами 42° и 51°. Поскольку
противосолнечная точка находится ниже горизонта, хорошо наблюдать радугу можно
лишь при достаточно низком положении Солнца. Обычно она видна вечером на фоне
уходящего
грозового облака. Радуги более высоких порядков (с k > 2) в атмосфере не
наблюдаются – их интенсивность слишком мала. Однако в лабораторных условиях и при
использовании различных жидкостей удается наблюдать радуги высоких порядков.
Рекорд здесь принадлежит раствору сахарного сиропа, при распылении которого в виде
капель зафиксированы радуги до 17-го порядка [4]. Окраска радуги (знаменитые семь
цветов) связана с зависимостью показателя преломления воды от длины волны. Так для
фиолетовых лучей он равен n = 1.343, а для красных n = 1.331. Подстановка этих значений
в (4.5.6), (4.5.5) дает ширину радуги 1.7° и 3.1° для первого и второго порядка
соответственно. В полосе этих углов и располагается цветная картина, называемая
радугой.
Гало – радужное кольцо
вокруг солнца – наблюдается при рассеянии прямых
солнечных лучей на ледяных кристаллах в облаках (обычно в перистых и перисто–
слоистых). Интересно заметить, что гало является наглядным свидетельством
неэквивалентности рассеяния на ансамбле хаотически ориентированных ледяных
кристаллов рассеянию на ансамбле ледяных сфер: для сфер теория Ми гало не
воспроизводит. Рассмотрим в качестве модели кристалла
треугольную призму с
показателем преломления n и углом ∆ при вершине, на которую падает луч, образуя с
нормалью к боковой поверхности угол
θ
0
(рис. 4.12).
Луч испытает два преломления: с
углом
θ
1
после первого, который
определит угол падения изнутри
θ
2
, и
углом
θ
3
после второго, который есть
угол выхода луча из призмы. Для
изменения направления лучей при
преломлении очевидно справедливы те
же формулы, что получены для сферы,
поэтому угол рассеяния
θ
есть
2310
θ
θ
θ
θ
θ
−
+
−
=
.
Углы
θ
0
,
θ
1
и углы
θ
3
,
θ
2
связаны соотношением (4.5.4). Выразим
θ
2
через
θ
1
. Оба эти угла
дополнительны к углам BAC и BCA треугольника ABC. Поскольку сумма углов
треугольника равна
π
, получаем
π
θ
π
θ
π
=
−
+
∆
+
−
21
2/2/ , то есть
12
θ
θ
−∆= . Теперь
∆
−
+
=
30
θ
θ
θ
, (4.5.7)
причем
θ
зависит только от
θ
0
, но, чтобы избежать нагромождений синусов и арксинусов,
мы не будем писать эту зависимость в явном виде.
Хаотическая ориентация кристаллов эквивалентна изменению угла падения
θ
0
от 0
до
π
/ 2. Но тогда рассуждая точно так же, как для сферы, приходим к выводу, что
максимуму интенсивности рассеянного света должен соответствовать нуль производной
Рис. 4.11. Геометрия хода лучей в дождевой капле.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
