ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
интервал для математического ожидания генеральной совокупности. Это
такой интервал, который с заданной - доверительной вероятностью бета
(например, 0,95) накрывает неизвестное нам математическое ожидание.
При доверительной вероятности бета, границы доверительного
интервала для математического ожидания при естественных допущениях
вычисляются по формуле
)4()(
1
1
)3(
)2(
1
)1(),,(
2
1
1
PX
n
D
n
t
Dэпсилон
X
n
Pгде
эпсилонPэпсилонPI
i
n
i
i
n
i
SUM
SUM
−
−
=
=
=
+
−=
=
=
Здесь Р – среднее арифметическое значение, полученное по
выборке, то есть относительное количество неправильно оформленных
документов; n - объем выборки; Xi –признак, характеризующий
правильность оформления i-го документа выборки (признак равен 1, если
документ неправильно оформлен, и признак равен 0, если документ
оформлен правильно); t – критерий Стъюдента, зависящий от бета,
значения которого имеются в
таблицах справочников по математике
(например, при бета = 0,95, t = 1,96).
Вероятностная конструкция доверительного интервала хорошо
сочетается с аудиторской конструкцией уровня существенности, то есть
допустимой долей неправильно оформленных документов. Ведь смысл
доверительного интервала при достаточно больших доверительных
вероятностях (бета = 0,99, бета = 0,95 и т.п.) означает, что доверительный
интервал практически всегда накрывает интересующий нас показатель, то
есть среднее арифметическое значение доли неправильно оформленных
документов в генеральной совокупности.
Задача обычно ставится так. Есть генеральная совокупность из N
элементов (например, документов определенного вида), по отношению к
каждому из которых событие А (например, неправильное оформление)
может иметь место, но может и отсутствовать. Обозначим через Р
относительную частоту наступления события в
выборке, то есть
вероятность неправильного оформления документов. Для оценки степени
интервал для математического ожидания генеральной совокупности. Это такой интервал, который с заданной - доверительной вероятностью бета (например, 0,95) накрывает неизвестное нам математическое ожидание. При доверительной вероятности бета, границы доверительного интервала для математического ожидания при естественных допущениях вычисляются по формуле I = ( P − эпсилон, P + эпсилон), (1) 1 n n SUM где P = Xi ( 2) i =1 t эпсилон = D (3) n 1 n n − 1 SUM D= ( X i − P) 2 ( 4) i =1 Здесь Р – среднее арифметическое значение, полученное по выборке, то есть относительное количество неправильно оформленных документов; n - объем выборки; Xi –признак, характеризующий правильность оформления i-го документа выборки (признак равен 1, если документ неправильно оформлен, и признак равен 0, если документ оформлен правильно); t – критерий Стъюдента, зависящий от бета, значения которого имеются в таблицах справочников по математике (например, при бета = 0,95, t = 1,96). Вероятностная конструкция доверительного интервала хорошо сочетается с аудиторской конструкцией уровня существенности, то есть допустимой долей неправильно оформленных документов. Ведь смысл доверительного интервала при достаточно больших доверительных вероятностях (бета = 0,99, бета = 0,95 и т.п.) означает, что доверительный интервал практически всегда накрывает интересующий нас показатель, то есть среднее арифметическое значение доли неправильно оформленных документов в генеральной совокупности. Задача обычно ставится так. Есть генеральная совокупность из N элементов (например, документов определенного вида), по отношению к каждому из которых событие А (например, неправильное оформление) может иметь место, но может и отсутствовать. Обозначим через Р относительную частоту наступления события в выборке, то есть вероятность неправильного оформления документов. Для оценки степени 12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »