Статистические методы в документационном обеспечении управления. Тимофеев Ю.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

12
интервал для математического ожидания генеральной совокупности. Это
такой интервал, который с заданной - доверительной вероятностью бета
(например, 0,95) накрывает неизвестное нам математическое ожидание.
При доверительной вероятности бета, границы доверительного
интервала для математического ожидания при естественных допущениях
вычисляются по формуле
)4()(
1
1
)3(
)2(
1
)1(),,(
2
1
1
PX
n
D
n
t
Dэпсилон
X
n
Pгде
эпсилонPэпсилонPI
i
n
i
i
n
i
SUM
SUM
−
−
=
=
=
+
−=
=
=
Здесь Р – среднее арифметическое значение, полученное по
выборке, то есть относительное количество неправильно оформленных
документов; n - объем выборки; Xi –признак, характеризующий
правильность оформления i-го документа выборки (признак равен 1, если
документ неправильно оформлен, и признак равен 0, если документ
оформлен правильно); t – критерий Стъюдента, зависящий от бета,
значения которого имеются в
таблицах справочников по математике
(например, при бета = 0,95, t = 1,96).
Вероятностная конструкция доверительного интервала хорошо
сочетается с аудиторской конструкцией уровня существенности, то есть
допустимой долей неправильно оформленных документов. Ведь смысл
доверительного интервала при достаточно больших доверительных
вероятностях (бета = 0,99, бета = 0,95 и т.п.) означает, что доверительный
интервал практически всегда накрывает интересующий нас показатель, то
есть среднее арифметическое значение доли неправильно оформленных
документов в генеральной совокупности.
Задача обычно ставится так. Есть генеральная совокупность из N
элементов (например, документов определенного вида), по отношению к
каждому из которых событие А (например, неправильное оформление)
может иметь место, но может и отсутствовать. Обозначим через Р
относительную частоту наступления события в
выборке, то есть
вероятность неправильного оформления документов. Для оценки степени 
интервал для математического ожидания генеральной совокупности. Это
такой интервал, который с заданной - доверительной вероятностью бета
(например, 0,95) накрывает неизвестное нам математическое ожидание.
     При доверительной вероятности бета, границы доверительного
интервала для математического ожидания при естественных допущениях
вычисляются по формуле
      I = ( P − эпсилон, P + эпсилон),          (1)
                1        n


                n SUM
      где P =                  Xi               ( 2)
                       i =1

                          t
      эпсилон = D                               (3)
                           n
            1       n


          n − 1 SUM
      D=                    ( X i − P) 2        ( 4)
                  i =1

      Здесь Р – среднее арифметическое значение, полученное по
выборке, то есть относительное количество неправильно оформленных
документов; n - объем выборки; Xi –признак, характеризующий
правильность оформления i-го документа выборки (признак равен 1, если
документ неправильно оформлен, и признак равен 0, если документ
оформлен правильно); t – критерий Стъюдента, зависящий от бета,
значения которого имеются в таблицах справочников по математике
(например, при бета = 0,95, t = 1,96).
      Вероятностная конструкция доверительного интервала хорошо
сочетается с аудиторской конструкцией уровня существенности, то есть
допустимой долей неправильно оформленных документов. Ведь смысл
доверительного интервала при достаточно больших доверительных
вероятностях (бета = 0,99, бета = 0,95 и т.п.) означает, что доверительный
интервал практически всегда накрывает интересующий нас показатель, то
есть среднее арифметическое значение доли неправильно оформленных
документов в генеральной совокупности.
      Задача обычно ставится так. Есть генеральная совокупность из N
элементов (например, документов определенного вида), по отношению к
каждому из которых событие А (например, неправильное оформление)
может иметь место, но может и отсутствовать. Обозначим через Р
относительную частоту наступления события в выборке, то есть
вероятность неправильного оформления документов. Для оценки степени




                                           12

Страницы