Вероятностно-статистические методы решения задач в документационном обеспечении управления. Тимофеев Ю.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

20
λ
λ
λ
λ
)1ln(
)1ln(
1
1
i
i
ii
i
x
i
x
r
x
rx
re
re
−−
=
−=−
−=
=−
−
−
Известно, что функция распределения случайной величины это
интеграл.
dxxxF
i
x
i
∫
∞−
= )()(
ϕ
Поэтому, если известна плотность вероятностей
)(x
ϕ
, то для
разыгрывания х необходимо решить уравнение
∫
=
i
x
a
i
rdxx)(
ϕ
.
Пример:
Задана плотность вероятностей непрерывной случайной величины
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
2
1
)(
x
x
λ
λϕ
в интервале от 0 до
λ
2
, вне этого интервала
0)(
=
x
ϕ
.
Следует найти явную формулу для разыгрывания возможных значений
х Ошибка! Источник ссылки не найден..
Решение: в соответствии с правилом, выполнив интегрирование и
решив уравнение относительно x
i
, окончательно получим
(
)
λ
i
i
r
x
−−
=
112
.
Задачи для самостоятельного решения
1. В двух кадровых агентствах находятся заявки кандидатов на соискание
вакантной должности офис-менеджера Опыт работы имеют 80%
кандидатов первого агентства и 85% - второго. Отбирается по 1
кандидату из каждого агентства. Найдите вероятности следующих
событий: А - оба кандидата имеют опыт работы; В - один кандидат
имеет опыт работы, а
второй - нет ; С - оба кандидата не имеют опыт
работы.
2. Работники цеха имеют тарифные разряды 3,4,5. Численность
работников каждого разряда составляет соответственно 200, 600 и 50.
Из цеха выбирают одного работника. Найдите вероятности событий: а)
выбранный работник имеет 3 разряд; б) выбранный работник имеет 3
или 4 разряд.
3. Первичную обработку документов в организации ведут два секретаря,
работающих
независимо. Предположим, что вероятность безошибочной
работы каждого из них в течение дня равна 0,9. Определите вероятность 
                                    1 − e − λx = ri

                                    e −λx = 1 − ri
                                    − λxi = ln(1 − ri )
                                           − ln(1 − ri )
                                    xi =
                                                 λ
  Известно, что функция распределения случайной величины это
  интеграл.
                                                xi

                                    F ( xi ) = ∫ ϕ ( x)dx
                                                −∞

  Поэтому, если известна            плотность вероятностей                         ϕ (x) ,     то для
                                                                        xi

  разыгрывания х необходимо решить уравнение                            ∫ ϕ ( x)dx = r
                                                                        a
                                                                                       i   .

  Пример:
  Задана плотность вероятностей непрерывной случайной величины
             ⎛ 1 − λx ⎞                               2
   ϕ ( x) = λ ⎜       ⎟   в интервале от 0 до             , вне этого интервала ϕ ( x) = 0 .
             ⎝ 2 ⎠                                    λ
  Следует найти явную формулу для разыгрывания возможных значений
  х Ошибка! Источник ссылки не найден..
  Решение: в соответствии с правилом, выполнив интегрирование и
  решив уравнение относительно xi , окончательно получим


                                                            xi =
                                                                    (
                                                                   2 1 − 1 − ri   ).
                                                                             λ



                      Задачи для самостоятельного решения
1. В двух кадровых агентствах находятся заявки кандидатов на соискание
   вакантной должности офис-менеджера Опыт работы имеют 80%
   кандидатов первого агентства и 85% - второго. Отбирается по 1
   кандидату из каждого агентства. Найдите вероятности следующих
   событий: А - оба кандидата имеют опыт работы; В - один кандидат
   имеет опыт работы, а второй - нет ; С - оба кандидата не имеют опыт
   работы.
2. Работники цеха имеют тарифные разряды 3,4,5. Численность
   работников каждого разряда составляет соответственно 200, 600 и 50.
   Из цеха выбирают одного работника. Найдите вероятности событий: а)
   выбранный работник имеет 3 разряд; б) выбранный работник имеет 3
   или 4 разряд.
3. Первичную обработку документов в организации ведут два секретаря,
   работающих независимо. Предположим, что вероятность безошибочной
   работы каждого из них в течение дня равна 0,9. Определите вероятность

                                           20

Страницы