Статистическая радиофизика. Тинин М.В. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

7
3
0
1
(1 ) 2
aa
dx
x
∞
=
=
+
∫
.
Отсюда
2a = .
При известной плотность вероятности
()
f
x нетрудно найти функцию
распределения F(x):
()
2
0 x 0
() (') '
1 1 x 0
x
Fx f x dx
x
−∞
<
⎧
⎪
==
⎨
−
+≥
⎪
⎩
∫
и вероятность попадания в отрезок [0,1]:
(0 1) (1) (0) 3/ 4Px F F
<
<= − =
2.
Случайная величина x имеет плотность вероятности
3
0 0
()
2
0
(1 )
x
fx
x
x
<
⎧
⎪
=
⎨
≥
⎪
+
⎩
Найти среднее x и ее дисперсию.
3.
Непрерывная случайная величина x равномерно распределена на
интервале a<x<b. Найти плотность вероятности, функцию
распределения и дисперсию.
4.
Случайная величина x имеет одностороннюю экспоненциальную
плотность вероятности
0 0
()
exp(- ) 0
x
fx
xx
λλ
<
⎧
=
⎨
≥
⎩
Найти среднее x и дисперсию.
5.
Функция распределения F(x) задана графически 
                                 ∞
                                      a                 a
                                 ∫ (1 + x)
                                  0
                                             3
                                                 dx =
                                                        2
                                                          = 1.

Отсюда a = 2 .
При известной плотность вероятности f ( x) нетрудно найти функцию
распределения F(x):
                              x
                                              ⎧⎪0               x<0
                    F ( x) = ∫ f ( x ')dx ' = ⎨
                                               ⎪⎩1 − (1 + x )
                                                              2
                             −∞                                 x≥0
и вероятность попадания в отрезок [0,1]:

                           P(0 < x < 1) = F (1) − F (0) = 3 / 4


   2. Случайная величина x имеет плотность вероятности

               ⎧0             x<0
               ⎪
      f ( x) = ⎨ 2
               ⎪ (1 + x)3     x≥0
               ⎩
   Найти среднее x и ее дисперсию.

   3. Непрерывная случайная величина x равномерно распределена на
      интервале a

Страницы