Статистическая радиофизика. Тинин М.В. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

9
где ,A
ω
и
φ
- независимые случайные амплитуда, частота и начальная фаза;
,
A
ω
заданы одномерными плотностями вероятности (), ()
A
fAf
ω
ω
, а
начальная фаза
φ
равномерно распределена на интервале [,]
π
π
−
, то есть
1
( )
2
f
φ
φ
πφπ
π
=
−≤≤
13.
Найти спектральную плотность процесса ()t
с нулевым матожиданием
и корреляционной функцией
(
)
2
() expK
ξ
τ
σατ
=−
14.
Найти спектральную плотность процесса ()t
с нулевым матожиданием
и корреляционной функцией
(
)
2
0
() exp cos( )K
ξ
τ
σατωτ
=−
15.
Найти корреляционную функцию ()K
ξ
τ
для низкочастотного
прямоугольного спектра
0
()
0
Sh
S
h
ξ
ω
ω
ω
⎧
≤
⎪
=
⎨
>
⎪
⎩
16. Найти корреляционную функцию
()K
ξ
τ
для стационарного процесса с
односторонней спектральной плотностью
00
0
0
()
0
C
S
ξ
ω
ωω
ω
ω
ωω
⎧
−≤Δ
⎪
=
⎨
−
>Δ
⎪
⎩
17. Найти корреляционную функцию ()K
ξ
τ
для стационарного процесса с
односторонней спектральной плотностью
2
0
00
2
()
() exp
2
SC
h
ξ
ωω
ω
⎧
⎫
−
=−
⎨
⎬
⎩⎭
18. Найти корреляционную функцию ()K
ξ
τ
и спектральную плотность
()S
ξ
ω
для случайного процесса с амплитудной модуляцией
() cos( )At
ξ
τωφ
=
+
где ,A
ω
и
φ
- независимые случайные амплитуда, частота и начальная фаза;
,
A
ω
заданы одномерными плотностями вероятности (), ()
A
fAf
ω
ω
, а
начальная фаза
φ
равномерно распределена на интервале [,]
π
π
−
, то есть
1
( )
2
f
φ
φ
πφπ
π
=
−≤≤ 
где A, ω и φ - независимые случайные амплитуда, частота и начальная фаза;
 A, ω заданы одномерными плотностями вероятности f A ( A), fω (ω ) , а
начальная фаза φ равномерно распределена на интервале [−π , π ] , то есть
                                 1
                      fφ (φ ) =          −π ≤ φ ≤ π
                                2π


13. Найти спектральную плотность процесса ξ (t ) с нулевым матожиданием
   и корреляционной функцией

                             Kξ (τ ) = σ 2 exp ( −α τ   )
14. Найти спектральную плотность процесса ξ (t ) с нулевым матожиданием
   и корреляционной функцией

                        Kξ (τ ) = σ 2 exp ( −α τ ) cos(ω0τ )

15. Найти корреляционную функцию Kξ (τ ) для низкочастотного
   прямоугольного спектра
                                 ⎪⎧ S0                  ω ≤h
                       Sξ (ω ) = ⎨
                                 ⎪⎩0                    ω >h

                                   K (τ )
16. Найти корреляционную функцию ξ        для стационарного процесса с
односторонней спектральной плотностью
                              ⎧⎪C0         ω − ω0 ≤ Δω
                  S0ξ (ω ) = ⎨
                             ⎪⎩0           ω − ω0 > Δω

17. Найти корреляционную функцию Kξ (τ ) для стационарного процесса с
односторонней спектральной плотностью
                                       ⎧ (ω − ω0 ) 2 ⎫
                     S0ξ (ω ) = C0 exp ⎨−            ⎬
                                       ⎩    2h 2 ⎭

18. Найти корреляционную функцию Kξ (τ ) и спектральную плотность
Sξ (ω ) для случайного процесса с амплитудной модуляцией
                                ξ (τ ) = A cos(ωt + φ )
где A, ω и φ - независимые случайные амплитуда, частота и начальная фаза;
 A, ω заданы одномерными плотностями вероятности f A ( A), fω (ω ) , а
начальная фаза φ равномерно распределена на интервале [−π , π ] , то есть
                                 1
                      fφ (φ ) =                   −π ≤ φ ≤ π
                                2π




                                                                          9

Страницы