Составители:
Рубрика:
22
В последнее время в ряде задач все чаще появляется необходимость учи-
тывать корреляционные связи между наблюдениями. По-видимому,
впервые такая проблема встала перед обработчиками геодезической
информации. Например, Мориц, один из крупнейших современных геоде-
зистов вводит так называемый “вектор сигнала” для описания сто-
хастических параметров, которые не вошли в параметрическую модель
МНК [Moritz, 1973; Мориц, 1980]. Этот сигнал описывается как случайная
величина, то есть в терминах математического ожидания и ковариационной
матрицы. Такой подход позволяет существенно расширить возможности
исследователя при изучении различных природных явлений.
Рассмотрим параметрическую модель данных вида
hwByАx
=
+
+
, (5.1)
в которой по сравнению с моделью (3.1) добавлен член By. Он представляет
те параметры, которые являются стохастическими и могут быть описаны в
статистических терминах, то есть с помощью математического ожидания,
дисперсии и ковариационной матрицы. Обычно предполагается, что мате-
матическое ожидание стохастических параметров входит в ту часть (5.1), в
которой представлены детерминированные параметры, то
есть в Ах. Иногда
в детерминированную часть необходимо включать и линейный тренд, что
при обработке РСДБ данных проделывается при исключении влияния рас-
синхронизации водородных стандартов времени. Подобный подход обеспе-
чивает выполнение условия
0]y[E
=
. (5.2)
Поскольку таких параметров может быть несколько, то и матрица В, и
вектор y в общем случае являются блочными структурами. Каждый элемент
блочной матрицы В есть матрица размером N×N, а каждый элемент блочно-
го вектора у – вектор размером N×1. Раскладывая такой блок в сумму, полу-
чим выражение, в котором будет столько одноблочных
слагаемых, сколько
имеется стохастических параметров. Если число таких параметров m, то вы-
ражение (5.1) можно переписать в виде
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
