Составители:
Рубрика:
24
Для нахождения оценок параметров необходимо вычислить следующие
частные производные: из (5.4)
0)ByAxh(Q)ByAxh(
›
1
W
T
=−−−−
∂
∂
−
(5.8)
и из (5.6)
0))]y(my)(QBQB())y(my[(
y
1
y
1
W
TT
=−+−
∂
∂
−−
.
(5.9)
После дифференцирования и достаточно громоздких преобразований полу-
чим выражения для оценок постоянных
)Byh(QA)AQA(x
ˆ
1
W
T11
W
T
−
=
−−−
(5.10)
и стохастических параметров
)Axh()QBBQ(BQy
ˆ
1
W
T
y
T
y
−
+
=
−
.
(5.11)
Теперь покажем, как эти же оценки могут быть получены с применением
подхода, использованного в разделе 2. Если имеется параметрическая мо-
дель (5.1), то для вычисления оценок неизвестных, нужно минимизировать
функционал вида
yQywQwS
1
y
T1
W
T
1
−−
+
= ,
(5.12)
Приравнивая к нулю производные
x
S
1
∂
∂
и
y
S
1
∂
∂
, получим выражения
)Byh(QAАxQA
1
W
T1
W
T
−
=
−−
(5.13а)
и
)Axh(QBy)QBQB(
1
W
T1
y
1
W
T
−
=
+
−−−
,
(5.13б)
из которых следуют формулы (5.10) и (5.11).
Оценка вектора х (5.10) зависит явно от вектора стохастических парамет-
ров у. Чтобы найти выражение для оценки х, не зависящее явно от у, под-
ставим оценку (5.11) в правую часть выражения (5.10). После некоторых
преобразований получим формулу
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
