Составители:
Рубрика:
25
h)BBQQ(A]A)BBQQ(A[x
ˆ
1T
yW
T11T
yW
T −−−
+
+=
.
(5.14)
Теперь имеется два эквивалентных выражения для оценки параметров
вектора х: (5.10) и (5.14), при этом первая из них зависит явно от у, а вторая
определяется только ковариационной матрицей
y
Q. Разница заключается в
том, что для использования (5.10) необходимо знать сам вектор у, а для ис-
пользования (5.14) необходимо иметь только априорную информацию о
векторе у, которая содержится в матрице
y
Q. В этом заключается преиму-
щество формулы (5.14) по отношению к (5.10). Появляется возможность по-
очередного оценивания параметров: на первом шаге вычисляется оценка
вектора х (5.14), на втором – оценка вектора у по формуле .
)x
ˆ
Ah()QBBQ(BQy
ˆ
1
W
T
y
T
y
−
+
=
−
.
(5.15)
Формулы (5.14) и (5.15) являются основными рабочими формулами
МСКК для оценивания параметров модели (5.1).
Теперь вернемся к функционалу (5.12). Используя представление (5.3),
перепишем его в развернутом виде
()
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
=+=
−
−
−
−
=
−−
∑
m
2
1
1
)m(y
1
)2(y
1
)1(y
m21
1
W
T
m
1i
i
1
)i(y
T
i
1
W
T
1
y
...
y
y
Q000
0...00
00Q0
000Q
y,...,y,ywQw
yQywQwS
(5.16)
Формулу (5.16) можно обобщить, объединяя вектор ошибок w с блочным
вектором у. Тогда функционал можно записать так
()
rrQ
y
...
y
w
Q000
0...00
00Q0
000Q
y,...,y,wS
1
r
m
1
1
)m(y
1
)1(y
1
W
m11
−
−
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
= ,
(5.17)
где матрица
W
Q
определяется формулой (3.2), матрицы ковариаций стоха-
стических параметров – выражением
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
