Составители:
Рубрика:
27
11TT
X
)AQA(]x
ˆ
x
ˆ
[E]x
ˆ
[DQ
ˆ
−−
=== ,
(5.23)
где Q взято из (5.22).
Очевидно, что МСКК может быть интерпретирован как обобщенный
МНК с полной матрицей априорных ковариаций ошибок наблюдений. При
этом (5.22) дает аналитическое выражение для вычислений всех элементов
этой матрицы.
Теперь вычислим невязки в соответствии с (3.5)
.h)RI(hQA)AQA(Ahx
ˆ
Аh
1T11T
−
=
−=−=ε
−−−
(5.24)
Несмотря на то, что в (3.5) и (5.24) использовались различные ковариацион-
ные матрицы, матрица R является, по-прежнему, проекционной, а значит,
сохраняет свои свойства. Это означает, что для вычисления
2
χ можно поль-
зоваться аналогом формулы (3.7). При этом, однако, следует отметить, что
невязки (5.24) не будут некоррелированными, поскольку в них еще присут-
ствуют стохастические параметры Ву. Тем не менее, эти невязки также
можно использовать для вычисления среднеквадратических ошибок и по-
строения статистических критериев. Подробнее этот вопрос рассматривает-
ся ниже.
Точность оценивания случайного
вектора у (5.11), характеризуется откло-
нением полученной оценки от истинного значения Δу = у – y
ˆ
. Тогда дис-
персия будет равна
].y
ˆ
y
ˆ
[E]yy
ˆ
[E]y
ˆ
y[E]yy[E
])y
ˆ
y)(y
ˆ
y[(E])y(y[EQ
ˆ
ТТTT
TT
y
+−−=
=−−=ΔΔ=
(5.25)
По определению ковариационной матрицы
y
T
Q]yy[E
=
.
(5.26)
Кроме того, используя формулу (5.11), будем иметь следующие выражения
для слагаемых из (5.25)
].hy[E)RI()QBBQ(BQ
]y)x
ˆ
Ah()QBBQ(BQ[E])y
ˆ
y[(E]yy
ˆ
[E
T1
W
T
yy
T1
W
T
yy
TTT
−+=
=−+==
−
−
(5.27)
и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
