Системы управления электроприводов. Токмакова Л.И. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

Система элементарных логических функций называется
функционально полной, если произвольную логическую функцию можно
представить в виде суперпозиции этих функций.
В функционально полном наборе функций присутствуют функции, в
совокупности не обладающие нижеприведенными свойствами.
1) Свойство сохранения константы 0
f (a, b, c, …, w) =0, если a = 0, b = 0, c = 0, …, w = 0, т.е. f (0, 0, 0, …, 0) = 0.
2) Свойство сохранения константы 1
f (a, b, c, …, w) =1, если a = 1, b = 1, c = 1, …, w = 1, т.е. f (1, 1, 1, …, 1) = 1.
3) Свойство самодвойственности
f
(a, b, c, …, w) = f ( w , ,c ,b ,a … ).
4) Свойство линейности
f (a, b, c, …, w) = k
0
⊕ k
1
* a ⊕ k
2
* b ⊕ k
3
* c ⊕ … ⊕ k
n
* w,
где k
0
, k
1
, k
2
, k
3
, …,k
n
- элементы множества {0,1}.
5) Свойство монотонности
f (a, b, c, …, w) - монотонна, если f
1
(a
1
, b
1
, c
1
, …, w
1
)
≥ f
2
(a
2
, b
2
, c
2
, …, w
2
)
при a
1
≥ a
2
, b
1
≥ b
2
,c
1
≥ c
2
, …, w
1
≥ w
2
.
Самыми распространенными функционально полными системами
являются однофункциональные системы И - НЕ и ИЛИ - НЕ.
Для построения УЛУ в базе И - НЕ или ИЛИ - НЕ следует исходную
функцию, представленную через функции И, ИЛИ, НЕ, преобразовать к
нужной базе, воспользовавшись двумя законами алгебры логики: двойной
инверсии и Де Моргана.
Н а п р и м е р:
x =
d
c
*
b)
a
(
+
+
= dc*b) (a ++ =
d
c
*
b
*
a
+
=
d
*
c
*
b
*
a
или
x =
d
c
*
b)
a
(
+
+
== dc * b) (a ++ =
d
c
b
a
+
+
+
=
d
c
b
a
+
+
+
.
Таблица 1.1 
      Система       элементарных         логических      функций         называется
функционально полной, если произвольную логическую функцию можно
представить в виде суперпозиции этих функций.
      В функционально полном наборе функций присутствуют функции, в
совокупности не обладающие нижеприведенными свойствами.
      1) Свойство сохранения константы 0
f (a, b, c, …, w) =0, если a = 0, b = 0, c = 0, …, w = 0, т.е. f (0, 0, 0, …, 0) = 0.

      2) Свойство сохранения константы 1
f (a, b, c, …, w) =1, если a = 1, b = 1, c = 1, …, w = 1, т.е. f (1, 1, 1, …, 1) = 1.

     3) Свойство самодвойственности f (a, b, c, …, w) = f ( a, b, c, …, w ).

     4) Свойство линейности
  f (a, b, c, …, w) = k 0 ⊕ k1* a ⊕ k2 * b ⊕ k3 * c ⊕ … ⊕ kn * w,
                            где k0, k1, k2, k3, …,kn - элементы множества {0,1}.

      5) Свойство монотонности
f (a, b, c, …, w) - монотонна, если f1 (a1, b1, c1, …, w 1) ≥ f2 (a2, b2, c2, …, w 2)
                при a1 ≥ a2, b1 ≥ b2,c1 ≥ c2, …, w 1 ≥ w2 .

    Самыми распространенными функционально полными системами
являются однофункциональные системы И - НЕ и ИЛИ - НЕ.
    Для построения УЛУ в базе И - НЕ или ИЛИ - НЕ следует исходную
функцию, представленную через функции И, ИЛИ, НЕ, преобразовать к
нужной базе, воспользовавшись двумя законами алгебры логики: двойной
инверсии и Де Моргана.
    Н а п р и м е р:

     x = (a + b) * c + d = (a + b) * c + d = a * b * c + d = a * b * c * d

                                            или


               x = (a + b) * c + d == (a + b) * c + d = a + b + c + d = a + b + c + d .




                                                                             Таблица 1.1

Страницы