Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 105 стр.

                                                      θ
     где k = 0,745 , при P = 0,95 и= 5,33 .
                                Sx
      Находим границу случайной составляющей погрешности результата
измерения. Поскольку распределение случайной погрешности равномерное,
то принимаем формулы:

                             ∆& = ±t ⋅ S x = 1,67 ⋅ 2,7 = ±4,51 мм,

     где:

             [
   t = 1,62 ⋅ 3,8 ⋅ (ξ − 1,6)2 3   ]
                                   lg lg[1 (1− P )]
                                                                   [
                                                      = 1,62 ⋅ 3,8 ⋅ (1,8 − 1,6 )2 3   ]
                                                                                       lg lg[1 (1− 0,95 )]
                                                                                                             ≈ 1,67 .

     Тогда доверительная граница погрешности результата измерения:

               ∆ = ± k ⋅ (∆& + θ ) = ±0,745 ⋅ (4,51 + 14,4 ) = ±14,09 мм.
     Результат измерения представляем в форме:

                      X = 234,2 мм; ∆ = ±14,1 мм; P = PД = 0,95

     или
                             (234,2 ± 14,1) мм;                   P = PД = 0,95 .

     Как известно, повторение числа измерений всегда сопровождается
дополнительными затратами, поэтому выбор необходимого числа измерений
должен быть обоснован исходя из требуемой точности (а также по
экономическим соображениям).
      Рассмотрим это на примере:
      Пусть для условий предыдущей задачи, где результаты измерений
были повторены и объем выборки составил n = 16 , требуется определить
минимальное число наблюдений, необходимых для уменьшения границы
погрешности результата измерения до значения, равного границам
неисключенной систематической составляющей. Считать, что оценка СКО
S x результатов наблюдений от объема выборки меняется незначительно
      Случайной составляющей погрешности измерения можно пренебречь
при условии, если неисключенные систематические погрешности в восемь и
более раз превышают оценки S x СКО результата измерения, т. е.
выполняется отношение 9:8. В нашем случае предельное значение СКО S X пр.
должно быть равно:

                                                       θ          14,4
                                        S X пр. =             =        = 1,8
                                                          8        8

                                                                                                                  105