Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 103 стр.

UptoLike

Составители: 

103
Неисключенная систематическая погрешность
θ
рассматривается в
данном случае как доверительная квазислучайная погрешность.
Доверительная граница
i
θ
для i-й составляющей погрешности может
быть найдена с учетом значений квантилей
α
t равномерного закона
распределения, используя принцип геометрического суммирования.
Таблица 9.1 – Коэффициент
K
систематической погрешности
Число составляющих погрешностей
N
Доверительная
вероятность
2 3 4 5
K
средняя
0,90 0,97 0,95 0,95 0,95
K
0,95
0,95 1,10 1,12 1,12 1,12
K
1,11
0,99 1,27 1,37 1,41 1,42
K
1,40
Следует отметить, что границы неисключенной систематической
погрешности вычисляются путем построения композиций неисключенных
погрешностей средств измерений, метода и погрешностей, вызванных
другими факторами (условия измерения перекалибровка и др.). При
суммировании погрешностей по формулам (9.9), (9.10) предполагается их
равномерное распределение в установленных границах.
Для некоторых законов распределения квантили
k
t представлены в
таблице 9.2:
Таблица 9.2 – Квантили законов распределения
Значение
α
Закон
распределения
0,90 0,95 0,99
Нормальный 1,645 1,96 2,576
Равномерный 1,55 1,64 1,71
Треугольный 1,67 1,90 2,20
Если отношение неисключенной систематической составляющей
погрешности к оценке
x
S СКО находится в пределах:
88,0
x
S
θ
,
(9.11)
то за погрешность результата измерения без учета знака принимают
композицию случайной и систематической составляющих погрешности:
(
)
θ
+=
&
k ,
(9.12)
     Неисключенная систематическая погрешность θ рассматривается в
данном случае как доверительная квазислучайная погрешность.
     Доверительная граница θ i для i-й составляющей погрешности может
быть найдена с учетом значений квантилей tα равномерного закона
распределения, используя принцип геометрического суммирования.
     Таблица 9.1 – Коэффициент K систематической погрешности

                           Число составляющих погрешностей N
 Доверительная
  вероятность       2       3                 4         5      K    средняя
      0,90        0,97     0,95           0,95        0,95     K     0,95
      0,95        1,10     1,12           1,12        1,12     K     1,11
      0,99        1,27     1,37           1,41        1,42     K     1,40

     Следует отметить, что границы неисключенной систематической
погрешности вычисляются путем построения композиций неисключенных
погрешностей средств измерений, метода и погрешностей, вызванных
другими факторами (условия измерения перекалибровка и др.). При
суммировании погрешностей по формулам (9.9), (9.10) предполагается их
равномерное распределение в установленных границах.
     Для некоторых законов распределения квантили t k представлены в
таблице 9.2:

     Таблица 9.2 – Квантили законов распределения

      Закон                                       Значение α
  распределения          0,90                        0,95           0,99
   Нормальный            1,645                       1,96          2,576
   Равномерный           1,55                        1,64           1,71
   Треугольный           1,67                        1,90           2,20

     Если отношение неисключенной систематической составляющей
погрешности к оценке S x СКО находится в пределах:

                                         θ
                                 0,8 ≤        ≤ 8,                   (9.11)
                                         Sx

то за погрешность результата измерения без учета знака принимают
композицию случайной и систематической составляющих погрешности:

                                ∆ = k ⋅ (∆& + θ ),                   (9.12)

                                                                       103