Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 126 стр.

     2) результаты измеренных выходных величин         yi   содержат
независимые случайные погрешности, которые распределены по
нормальному закону.
     Необходимо специально проверить справедливость выполнения
условия 2. Резко выделяющиеся значения (промахи) должны быть
исключены. Для этого применяют рассмотренные выше критерии проверки
статических гипотез.
     Для определения коэффициентов a и b в уравнении регрессии (11.2)
используют регрессионный анализ:

                                         y = a +b⋅ x ,                             (11.2)

     где y – линия регрессии (функция отклика).

     11.1 Методика регрессионного анализа

     Рассмотрим методику регрессионного анализа для пассивного
эксперимента, когда эксперимент заранее не планируется.
     Уравнению (11.1) соответствует /22, 23/ парная регрессия,
коэффициенты которой определяют по формулам:

                              n           1 n          n   
                              ∑ xi ⋅ yi − ⋅ ∑ xi ⋅ ∑ yi 
                                           n i =1
                         b =  i =1                   i =1  ;
                                                                                   (11.3)
                                   n                   2 
                                   x 2 − 1 ⋅  x  
                                                   n

                                  ∑ i n ∑ i  
                                   i =1        i =1  

                                    1  n              n   
                              a=     ⋅  ∑ yi − b ⋅ ∑ xi  .                     (11.4)
                                    n  i =1         i =1 


     Дисперсия Y будет складываться из двух компонентов – дисперсии
параметра a и дисперсии параметра b .
     Верхняя y h и нижняя yi границы для Y имеют вид:

               yih = Yi + t q ⋅ S yi ;                   yil = Yi − t q ⋅ S yi ,   (11.5)

     где t q – коэффициент Стьюдента.
     Среднее квадратическое отклонение отклика y вычисляют по формуле:




                                                                                     126