Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

133
проявлению они могут быть отнесены к неисключенным систематическим и
случайным погрешностям.
Неисключенные систематические погрешности, если их доверительные
границы заданы разными вероятностями, суммируются по формуле (12.1)
(без учета знака):
∑
=
⋅=
m
i
i
i
k
k
1
2
θ
θ
,
(12.1)
где
i
k – коэффициент, соответствующий доверительной вероятности,
который может принимать значения: 95,0
=
i
k при 90,0=
P
; 1,1
=
i
k при
95,0
=
P
и 4,1=
i
k при 99,0=
P
.
Если неисключенные систематические погрешности определены при
одинаковой доверительной вероятности, то формула суммирования имеет
вид формулы (9.10).
Если случайные составляющие погрешности заданы доверительными
границами, полученными с разными вероятностями, то случайная
погрешность прямого измерения определяется по формуле:
X
p
Sz ⋅±=∆
2
&
,
(12.2)
где
∑
=
∆
=
m
i
p
X
i
z
S
1
2
2
&
;
2p
z – верхняя квантиль интегральной функции нормированного
распределения Лапласа, отвечающая вероятности
2
P
(значение квантилей
указаны в таблице 7.1).
В случае одинаковой вероятности задания границ случайных
погрешностей формула (12.2) преобразуется к виду:
∑
=
∆±=∆
m
i
i
1
2
&&
.
(12.3)
Следует отметить, что правило суммирования случайных
погрешностей справедливо для широкого класса распределений (от Лапласа
до равномерного) при доверительной вероятности 90,0
=
P
. При других
P
оценка суммарной погрешности является приближенной.
Если известны по предварительным исследованиям СКО
составляющих случайных погрешностей, то доверительная граница
суммарной случайной погрешности находится по формуле: 
проявлению они могут быть отнесены к неисключенным систематическим и
случайным погрешностям.
      Неисключенные систематические погрешности, если их доверительные
границы заданы разными вероятностями, суммируются по формуле (12.1)
(без учета знака):

                                         m
                                               θ i2
                              θ =k⋅     ∑k            ,                   (12.1)
                                        i =1     i


      где ki – коэффициент, соответствующий доверительной вероятности,
который может принимать значения: k i = 0,95 при P = 0,90 ; k i = 1,1 при
P = 0,95 и k i = 1,4 при P = 0,99 .
      Если неисключенные систематические погрешности определены при
одинаковой доверительной вероятности, то формула суммирования имеет
вид формулы (9.10).
      Если случайные составляющие погрешности заданы доверительными
границами, полученными с разными вероятностями, то случайная
погрешность прямого измерения определяется по формуле:

                              ∆& = ± z p 2 ⋅ S X ,                        (12.2)

                         2
                m       ∆& 
     где S X = ∑              ;
                        z    
                  i =1  pi 2 
         z p 2 – верхняя квантиль интегральной функции нормированного
                                                          P
распределения Лапласа, отвечающая вероятности               (значение квантилей
                                                          2
указаны в таблице 7.1).
      В случае одинаковой вероятности задания                границ   случайных
погрешностей формула (12.2) преобразуется к виду:

                                         m
                              ∆& = ±    ∑ ∆& 2i .                         (12.3)
                                        i =1


      Следует    отметить,   что   правило   суммирования    случайных
погрешностей справедливо для широкого класса распределений (от Лапласа
до равномерного) при доверительной вероятности P = 0,90 . При других P
оценка суммарной погрешности является приближенной.
      Если    известны    по   предварительным   исследованиям     СКО
составляющих случайных погрешностей, то доверительная граница
суммарной случайной погрешности находится по формуле:

                                                                            133

Страницы