Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 47 стр.

     3.4 Критерий Диксона

      Критерий основан на предположении, что погрешности измерений
подчиняются нормальному закону (предварительно необходимо построение
гистограммы результатов наблюдений) и проверка гипотезы о
принадлежности нормальному закону распределения. При использовании
критерия вычисляют коэффициент Диксона (наблюдаемое значение
критерия) для проверки наибольшего или наименьшего экстремального
значения в зависимости от числа измерений. В таблице 3.4 приведены
формулы для вычисления коэффициентов. Коэффициенты r10 , r11
применяют, когда имеется один выброс, а r21 и r22 - когда два выброса.
Требуется первоначальное упорядочение результатов измерений (объема
выборки). Критерий применяется, когда выборка может содержать более
одной грубой погрешности.

Таблица 3.4 – Формулы коэффициентов Диксона

    Число
                                  Для наименьшего      Для наибольшего
 измерений n     Коэффициент
                                   экстремального     экспериментального
    (объем         Диксона
                                 значения параметра        параметра
   выборки)
       1              2                    3                    4
                                       x2 − x1             xn − xn −1
     3-7              r10
                                       xn − x1              xn − x1
                                       x2 − x1             xn − xn −1
     8-10             r11
                                      xn −1 − x1            xn − x2
                                       x3 − x1             xn − xn − 2
    11-13             r21
                                      xn −1 − x1            xn − x2
                                       x3 − x1             xn − xn − 2
    14-25             r22
                                      xn − 2 − x1           x n − x3

      Вычисленные для выборки по формулам значения коэффициентов
Диксона r сравнивают с принятым (табличным) значением критерия
Диксона rq (таблица 3.5).
      Нулевая гипотеза об отсутствии грубой погрешности выполняется,
если выполняется неравенство r < rq .
     Если r > rq , то результат признается грубой погрешностью и
исключается из дальнейшей обработки.

     Таблица 3.5 – Критериальные значения коэффициентов Диксона (при
принятом уровне значимости q )
                                                                         47