Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

54
Проверка по критерию Романовского. Определяем характеристики
распределения без учета подозрительного результата:
450,3
=
X км/с; 015,0
=
S
км/с.
По таблице 3.2 находим коэффициент Стьюдента при объеме выборки
191
=−= n
k
и доверительной вероятности 95,0
=
P
; 093,2
95,0
=t . Наличие
грубой погрешности подтверждается, т. к.:
05,0
..
=−
рцiпод
Xx км/с > 03,0
95,0
=
⋅
St км/с.
Проверка по критерию Шовене. При нахождении характеристик
распределения участвуют все наблюдения и поэтому
452,3=X км/с;
019,0
=
S
км/с.
Вычисляем квантиль
z по формуле:
S
Xx
z
iпод
−
=
.
(3.13)
В данном случае:
526,2
019,0
452,35,3
=
−
=z
.
По таблице В.1 Приложения В определяем вероятность выхода
результатов за квантиль z
± :
(
)
(
)
0114,029943,01526,2 =⋅−=−<⋅ XxSP
iпод
.
Тогда ожидаемое число наблюдений с результатом
50,3>
i
x км/с.
(
)
228,00114,020526,2 =⋅=−<⋅⋅= XxSPnn
iподож
.
Так как 5,0<
ож
n , то приходим к выводу о наличии грубой
погрешности в результате наблюдения 50,3
=
i
x км/с.
Поскольку большинство критериев (3 из 4-х рассматриваемых)
показали наличие грубой погрешности, то результат наблюдения необходимо
исключить из выборки. 
     Проверка по критерию Романовского. Определяем характеристики
распределения без учета подозрительного результата:

                          X = 3,450 км/с; S = 0,015 км/с.

      По таблице 3.2 находим коэффициент Стьюдента при объеме выборки
k = n − 1 = 19 и доверительной вероятности P = 0,95 ; t0,95 = 2,093 . Наличие
грубой погрешности подтверждается, т. к.:

                  xiпод − X ц. р. = 0,05 км/с > t 0,95 ⋅ S = 0,03 км/с.

      Проверка по критерию Шовене. При нахождении характеристик
распределения участвуют все наблюдения и поэтому X = 3,452 км/с;
S = 0,019 км/с.
      Вычисляем квантиль z по формуле:

                                         xiпод − X
                                    z=             .                          (3.13)
                                             S

     В данном случае:

                              3,5 − 3,452
                               z=         = 2,526 .
                                 0,019
     По таблице В.1 Приложения В определяем                    вероятность   выхода
результатов за квантиль ± z :

                 P(2,526 ⋅ S < xiпод − X ) = (1 − 0,9943) ⋅ 2 = 0,0114 .

     Тогда ожидаемое число наблюдений с результатом xi > 3,50 км/с.

              nож = n ⋅ P(2,526 ⋅ S < xiпод − X ) = 20 ⋅ 0,0114 = 0,228 .

     Так как nож < 0,5 , то приходим к выводу о наличии грубой
погрешности в результате наблюдения xi = 3,50 км/с.
     Поскольку большинство критериев (3 из 4-х рассматриваемых)
показали наличие грубой погрешности, то результат наблюдения необходимо
исключить из выборки.




                                                                                 54

Страницы