Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 59 стр.

     5 Статистическая обработка результатов измерений

      После исключения результатов с грубыми погрешностями и внесения
поправок на систематическую погрешность проводят математико-
статистическую обработку исправленных результатов измерений.

     5.1 Определение точечных оценок исправленных результатов
измерений

      Для этого по формулам, приведенным в разделе 2, определяют
точечные оценки координаты центра распределения и СКО результатов
наблюдений и измерений. Точечные оценки могут отличаться от
определенных ранее, так как может уменьшиться число результатов (если
имеются грубые погрешности), а при наличии систематической
составляющей погрешности, расчет точечных оценок должен быть выполнен
по исправленным (после исключения систематической погрешности)
результатам наблюдений.
      Для    расчета    среднеквадратического   отклонения    среднего
арифметического значения (результата измерений) может быть так же
использована формула Питерса:
                                             n

                                5
                                            ∑ ∆xi
                            Sx = ⋅          i =1
                                                            ,      (5.1)
                                4                       1
                                          n ⋅ (n − 1)   2


      где ∆xi – отклонения отдельных, полученных при измерениях значений
от среднего арифметического.
      Если n<4 вместо формулы (5.1) для оценки S x используют
приближенную формулу:

                                     1 n
                              Sx =    ⋅ ∑ ∆xi .                    (5.2)
                                     n i =1

      Если количество измерений достаточно большое (не менее 40-50), то
требуется систематизация исходных данных и разделение вариационного
ряда на интервалы.
      Для интервальных вариационных рядов используют формулы:

                                      k
                                          )
                              X = ∑ xio ⋅ pi ,                     (5.3)
                                     i =1


     где xio – значение измеряемой величины в средине k-го интервала;
         k – количество интервалов, на которые разбит вариационный ряд.
                                                                      59