Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 65 стр.

                                       X = 0,59 кгм; S = 0,094 кгм
                                                    1         2

                     0,45                    0,42
      дифференциальная0,4
                     0,35
                      0,3
          функция

                     0,25                         0,253
                                                          0,221
                      0,2
                                      0,140,193
                     0,15                           0,12 0,12
                                                            0,128
                      0,1        0,060,098                    0,06
                            0,04                                    0,04
                     0,05      0,033                              0,049
                        0                                               0,013
                            0,4 0,46 0,52 0,58 0,64 0,7 0,76 0,82
                                   средние значения интервала

1 – гистограмма (по результатам наблюдений); 2 – теоретическая функция
Рисунок 5.1 – Гистограмма результатов измерений

     Вычислим дифференциальную функцию распределения f ( x ) для
середин интервалов. Для этого вычислим значение нормированного
аргумента по формуле для каждого интервала:


                                                ti =
                                                        (xio − X ) .                               (5.13)
                                                              S

     А затем, пользуясь статистической таблицей                                       (Приложение Г),
определим дифференциальную функцию f (ti ) .
                                                              1
     Используя                свойство       нормального              ,
                                                                      распределения     f (x ) =
                                                           S ⋅ f (t )
находим значения дифференциальной функции в выбранных единицах. В
случае использования интервалов применяют зависимость

                                                               h
                                                f (x ) =               ,                           (5.14)
                                                            σ ⋅ f (t )

     где h – ширина интервала, в нашем случае она равна 0,06.
     Окончательно все вычисления сведем в таблицу 5.4.
     Для построения статистической функции распределения можно
воспользоваться формулой для дополнительных вычислений
                                           )
                           Fi +1 ( xi ) = pi + Fi ( xi ) .    (5.15)
                                      )
                                     F1 ( x0 ) = 0 ;


                                                                                                      65