Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 63 стр.

      Различие между эмпирической и теоретической функциями состоит в
том, что теоретическая функция F ( x ) генеральной совокупности определяет
                                                          )
вероятность события X < x , а эмпирическая F ( x ) определяет относительную
частоту этого же события. Можно сказать, что эмпирическая функция
распределения выборки служит для оценки теоретической функции
распределения генеральной совокупности.
      Для        наглядности            используют         графическое   представление
статистического распределения в виде полигона, гистограммы и
многоугольника распределения. Напомним, что полигон представляет собой
ломаную кривую, соединяющую середины верхних оснований каждого
столбца гистограммы. Он более наглядно, чем гистограмма, отражает форму
кривой распределения для непрерывной случайной величины. Полигон
частот может быть использован и для дискретной случайной величины. В
этом случае он представляет собой ломаную, отрезки которой соединяют
точки ( x1 ; n1 ) , ( x2 ; n2 ), …, ( xk ; nk ) , т. е. показывают соответствие между
наблюдаемыми значениями (результатами наблюдений) и соответствующими
им частотами появления ni .
      Статистическое распределения, представленное многоугольником
распределения или гистограммой имеет дифференциальную форму.
      В качестве функции плотности распределения вероятностей
погрешности измерений или ее составляющих следует принимать закон,
близкий к нормальному усеченному, при соблюдении следующего условия:
имеются основания полагать, что реальная (статистическая) функция
плотности распределения — функция симметричная, одномодальная,
отличная от нуля на конечном интервале значений аргумента, и другая
информация о плотности распределения отсутствует согласно МИ 1317-86
/18/.
      В тех случаях, когда нет основания полагать, что указанное выше
условие      выполняется,            следует         принимать    какую-либо   другую
аппроксимацию             функции          плотности      распределения   вероятностей
погрешности измерений.
      Принятая аппроксимация считается удовлетворительной при
следующих условиях:
      а) она позволяет рассчитывать интервальные характеристики
погрешности измерений по ее средним квадратическим отклонениям;
      б) возможные значения погрешности расчета, обусловленные отличием
принятой аппроксимации от реальной функции плотности распределения,
лежат в пределах, допустимых для решения данной конечной задачи (цепи)
измерений /18/.
      При отсутствии сведений о подходящей аппроксимации функции
плотности распределения вероятностей погрешности измерений, не могут
быть рассчитаны интервальные характеристики погрешности измерений и
погрешности испытаний, а также показатели достоверности контроля
параметров образцов продукции.

                                                                                   63