Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 69 стр.

различия, которые называются случайными факторами. К такого рода
случайным влияющим факторам, по которым производится объединение
результатов наблюдений по группам (сериям), относятся, как указано ранее,
внешние условия (температура, давление, влажность и т. д.), временная
последовательность проведения измерений и т. п.
      В метрологической практике необходимость сравнения дисперсий
возникает, если требуется сравнить точность приборов, самих методов
измерений и т. д. Очевидно, предпочтительнее тот прибор и метод, который
обеспечивает наименьшее рассеяние результатов измерений, т. е.
наименьшую дисперсия.
      Поскольку на измерительную процедуру действует большое
количество факторов, обуславливающих появление как положительных, так
и отрицательных отклонений (погрешностей), то примем в качестве закона
распределения результатов наблюдений нормальный. Тогда, как известно
/23/, центром распределения закона будет выборочное среднее
арифметическое значение полученных результатов.
     6.2.1 Анализ однородности средних арифметических значений

      Если средние арифметические X jц. р. рядов значимо отличаются друг
от друга, то это указывает на появление при измерениях в одном из рядов
доминирующего фактора или группы факторов, смещающих центр
распределения, т. е. появление систематической погрешности.
      Для сравнения проводят две серии опытов при оптимальных для
каждого процесса условиях и по полученным результатам рассчитывают
среднее арифметическое в каждой серии X I и X II по известной формуле.
      Гипотеза о равенстве математических ожиданий двух рядов
наблюдений или допустимом различие их оценок проверяется с помощью
критерия Стьюдента.
      Для этого дисперсии S (2x I ) и S (2x II ) должны быть однородными, что
проверяется по критерию Кочрена или Фишера (методика проверки
приведена далее). Затем рассчитывают среднюю квадратичную погрешность
для разности двух средних значений из n I и n II измерений:

                           2                        S Ik2 I + S IIk
                                                                2
                         S =    S X2 I − X II   =                   II
                                                                         ;   (6.1)
                                                       k I + k II

     с числом степеней свободы:

                           k = k I + k II = n I + n II − 2 .                 (6.2)




                                                                                69