Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

83
1
2
2
==
II
II
X
X
II
S
S
P .
Вычисляем величину среднего взвешенного по формуле:
∑
∑
=
=
⋅
=
m
j
j
m
j
jj
св
P
PX
X
1
1
;
2,297
14
19,39634,297
=
+
⋅
+
=
св
X рад/с.
Находим оценку СКО среднего взвешенного:
∑
=
2
1
1
j
св
X
X
S
S
;
54,0
2,1
1
6,0
1
1
22
=
+
=
св
X
S рад/с.
Доверительная граница погрешности результата измерения (без учета
знака) при вероятности 95,0
=
P
будет равна (при 2,36=
k
; 95,0
=
P
по
таблице 3.2 находим 028,2
95,0
=t ):
1,1095,154,0028,2
95,0
≈
=
⋅
=
⋅=∆
св
X
St рад/с,
где число степеней свободы найдено по формуле:
() ()
2,362
2,1125
1
6,0125
1
2,1
1
6,0
1
2
1
1
1
1
44
2
22
1
4
2
1
2
=−
⋅+
+
⋅+
+
=−
⋅
+
=
∑
∑
=
=
m
j
X
j
m
j
X
j
j
S
n
S
k .
Результат обработки неравноточных рядов наблюдений должен быть
представлен в форме: 
                                                    S X2 II
                                          PII =                   = 1.
                                                    S X2 II

     Вычисляем величину среднего взвешенного по формуле:

                                                m           
                                                 ∑ X j ⋅ Pj 
                                                 j =1       
                                       X св   =             ;
                                                        m
                                                       ∑ Pj
                                                       j =1


                                    297,34 + 396,9 ⋅1
                          X св =                      = 297,2 рад/с.
                                         4 +1

     Находим оценку СКО среднего взвешенного:

                                                              1
                                          S X св =                      ;
                                                                  1
                                                     ∑ S2
                                                                  Xj


                                                1
                           S X св =                                   = 0,54 рад/с.
                                         1      1 
                                         2 + 2 
                                          0,6 1,2 

      Доверительная граница погрешности результата измерения (без учета
знака) при вероятности P = 0,95 будет равна (при k = 36,2 ; P = 0,95 по
таблице 3.2 находим t 0,95 = 2,028 ):

                    ∆ = t 0,95 ⋅ S X св = 2,028 ⋅ 0,54 = 1,095 ≈ 1,1 рад/с,
     где число степеней свободы найдено по формуле:

           m           
                           2     
                    1                            1          1 
                                                                       2         
                 ∑
            S 2                                2 + 2                  
           j =1 X j                                 0, 6    1, 2             
      k =  m                      − 2 = 
                                                                                 − 2 = 36,2 .
                    1      1                      1                   1       
          ∑            ⋅ 4                                 +                
                                                                             4 
           j =1 n j + 1 S X j              (25 + 1) ⋅ 0,6     (25 + 1) ⋅1,2  
                                                           4
                               

     Результат обработки неравноточных рядов наблюдений должен быть
представлен в форме:
                                                                                                  83

Страницы