Стохастические сигналы и их свойства. Трифонов А.П - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

лагается, что наблюдения выполняются при неизменном комплексе усло-
вий. Сигнал называют детерминированным, если априори (до наблюдения)
известно, что результат наблюдения при его неоднократном повторении в
неизменных условиях будет один и тот же [1]. Если априори известно
лишь множество возможных исходов многократных наблюдений при не-
изменных условиях, то сигнал называют стохастическим. Для стохастиче-
ского сигнала результат конкретного наблюдения предсказать достоверно
невозможно. Однако при анализе длинных серий результатов многократ-
ных наблюдений в неизменных условиях для многих реальных сигналов
проявляется статистическая закономерность. Суть ее в том, что при воз-
можном существенном различии результатов отдельных наблюдений, их
средние значения в достаточно больших сериях наблюдений оказываются
устойчивыми. Возникающая ситуация неопределенности конкретного ре-
зультата отдельного наблюдения обычно допускает вероятностное описа-
ние. Такое описание включает в себя априори заданное множество случай-
ных событий, при чем для каждого события A постулируется существова-
ние количественной меры – вероятности P[A] события A [2]. Вероятность
является эквивалентом относительной частоты появления события в длин-
ной серии наблюдений при неизменных условиях.
1.2. Случайные величины. Результатом заранее непредсказываемого на-
блюдения может быть численное значение некоторой величины. Числовой
формой представления случайного результата наблюдения является случайная
величина [2]. Случайная величина ξ характеризуется множеством возможных
значений X и распределением вероятности F(x), заданным на этом множестве.
Случайная величина – это простейший пример стохастического сигнала
() ξ,
s
ttT
=
∈ . (1.1)
Такой стохастический сигнал остается постоянным в течение интервала
наблюдения
T, но изменяется непредсказываемым точно образом от на-
блюдения к наблюдению.
4

Страницы