Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

12
тельную в любой точке параболы, последнюю соединяют с фокусом,
проводят отраженный луч и строят биссектрису полученного угла
маль в данной точке). Касательная должна быть перпендикулярна бис-
сектрисе.
Гипербола, (рис. 9) – плоская кривая, разность расстояний любой
точки М которой от фокусов F и F
1
- величина постоянная равная рас-
стоянию между вершинами. [МF] – [МF
1
] = [АА
1
У гиперболы две оси симметрии и две несобственные точки. С удале-
нием от вершины ветви гиперболы стремятся к параллельности с асим-
птотами (1 3) и (2 4). На рис. 1.9 показано построение асимптот. Они
являются диагоналями прямоугольника (1234). Построение касательной,
зависит от линий связывающих точку с фокусами. Например, касатель-
ная в точке М является биссектрисой угла FMF
] = 2а.
1
Пространственные кривые.
а нормаль – перпенди-
кулярна ей.
Типичным представителем пространственной линии является винто-
вая линия, или гелиса, (рис. 10). При перемещении в пространстве любая
точка (М) совершает сложное движение: равно-
мерно движется по образующей l, которая в свою
очередь равномерно вращается вокруг оси цилин-
дра ( i). При перемещении образующей на один
оборот, точка поднимется на величину p – шаг ге-
лисы. При перемещении образующей на пол-
оборота, точка поднимется на величину равную
половине шага и т. д. Участок кривой от М до М
1
l
M
M
1
i
Рис. 1.10
называется витком. Построенная на рис. 10 ци-
линдрическая винтовая линия называется правой.
При противоположном направлении навивки по-
лучим левую винтовую линию. Если взять обра-
зующую конической поверхности, получим кони-
ческую винтовую линию. Цилиндрическая винтовая линия обладает
свойством сдвигаемости, т. е. может передвигаться сама по себе. Две ду-
ги одинаковой длины одной и той же винтовой линии совпадают при на-
ложении. Этим свойством так же обладают прямая и окружность.
Рис. 10

Страницы