Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

14
1. 2. ПОВЕРХНОСТИ
В общем случае поверхность – это граница, отделяющая одну среду от
другой (например, поверхность воды, стола и других предметов).
Линейчатые поверхности.
В геометрии поверхность можно определить как совокупность после-
довательных положений линии, непрерывно движущейся в пространстве
(кинематический способ). Эта линия (образующая) может оставаться не-
изменной, а может менять свою форму – деформироваться. Если обра-
зующая – прямая линия, то получится поверхность, которую называют
линейчатой (призматические, цилиндрические, конические и др. по-
верхности). Если образующая перемещается случайно, то получается не-
закономерная поверхность. Для задания такой поверхности необходимо
иметь фиксированное положение образующих, чем их больше, тем точ-
нее будет представлена форма поверхности. Совокупность таких обра-
зующих называется каркасом поверхности, (рис. 12, а).
Так как практически мы не мо-
жем задать все образующие, а лишь
ограниченное количество, то по-
верхность, в этом случае, будет оп-
ределена приближенно. Каркас та-
кой незакономерной поверхности
принято называть дискретным, или
прерывистым.
Если образующая движется по определенному закону, то поверхность
принято называть закономерной. Для ее задания необходимо иметь хотя
бы одно положение образующей и закон ее перемещения. В зависимости
от закона перемещения можно получить поверхности вращения, винто-
вые, торсовые, с плоскостью параллелизма и множество других поверх-
ностей.
Теоретически закон перемещения образующей можно задать линией
(одной или несколькими), которая называется направляющей, линия n
(рис. 12, б). В зависимости от формы направляющей (кривая или лома-
ная) получаются криволинейная или гранная поверхность. Совокупность
образующих и направляющих линий позволяет получить непрерывный
S
K
S
l
1
l
2
l
3
l
1
l
2
l
3
l
n
n
Рис.1.14
а)
б)
Рис.12

Страницы