Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

MNOGIE OPREDELENIQ I FAKTY FORMULIRU@TSQ TOLXKO W MULXTIPLIKA-
TIWNOJ ZAPISI. pODRAZUMEWAETSQ, ^TO W SLU^AE NEOBHODIMOSTI ^ITATELX
SMOVET SAM PEREJTI K DRUGOJ FORME OBOZNA^ENIJ.
  wOT NEKOTOROYE PRIMERY POLUGRUPP.

  pRIMER    1.1. N | MNOVESTWO WSEH NEOTRICATELXNYH CELYH ^ISEL
S BINARNOJ OPERACIEJ SLOVENIQ. |TO KOMMUTATIWNAQ POLUGRUPPA. nEJ-
TRALXNYJ \LEMENT | NULX.

  pRIMER    1.2. N+ | MNOVESTWO POLOVITELXNYH CELYH ^ISEL S OPE-
RACIEJ UMNOVENIQ. |TO TAKVE KOMMUTATIWNAQ POLUGRUPPA, NO NEJTRALX-
NYJ \LEMENT W NEJ | EDINICA.

  pRIMER    1.3.  rASSMOTRIM L@BOE MNOVESTWO X , I PUSTX PX ESTX
MNOVESTWO WSEH OTOBRAVENIJ IZ X W X . oPREDELIM NA PX BINARNU@
OPERACI@ KAK WZQTIE SUPERPOZICII OTOBRAVENIJ. tO^NEE, ESLI f1 f2 2
                                                                  f2
PX , TO REZULXTAT UMNOVENIQ f1f2 ESTX SUPERPOZICIQ OTOBRAVENIJ X ;!
X ;!f1 X . tAK KAK SUPERPOZICIQ OTOBRAVENIJ ASSOCIATIWNA, TO P
                                                                  X
PREWRA]AETSQ W POLUGRUPPU, EDINICEJ KOTOROJ QWLQETSQ TOVDESTWEN-
NOE OTOBRAVENIE 1X . zAMETIM, ^TO PRI jX j  2 POLUGRUPPA PX NE
QWLQETSQ KOMMUTATIWNOJ.

  pRIMER    1.4.         sWOBODNAQ ASSOCIATIWNAQ POLUGRUPPA FPX S BAZI-
SOM X OPREDELQETSQ KAK MNOVESTWO WSEWOZMOVNYH KONE^NYH POSLE-
DOWATELXNOSTEJ WIDA (x1  x2 : : : xn) , xi 2 X , 1  i  n , n  0 .
\uMNOVENIE" DWUH TAKIH POSLEDOWATELXNOSTEJ a = (x1 x2 : : : xn) I
b = (y1  y2 : : :  ym) ESTX PRIPISYWANIE IH DRUG K DRUGU:
                   ab = (x1 x2 : : : xn y1 y2 : : : ym ):
                                        7

Страницы