Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

 4.58.   dOKAZATX, ^TO
                                            z       n;}|m      {
                     UTnm(F )=UTnm+1)      =F                F:
zDESX F ESTX ADDITIWNAQ GRUPPA POLQ F .
  uKAZANIE. rASSMOTRETX SOOTWETSTWIE, SOPOSTAWLQ@]EE MATRICE
                 0                                                    1
                 B
                 B 1 0 : : : 0 a1m+1           a2m+1 : : : a1n CC
                 B
                 B
                 B
                 B 0 1 0     ::: 0              a2m+2 : : : a2n CCCC
                 B
                 B
                 B
                 B
                   0 0 1 0       :::               0 . . . ..         CC
                                                                       C
                 B
                 B       ... ...                       . . . an;mn CCC
                 B
                 B                                                     CC
           A = BBB           ...                       ::: 0            CC :
                 B                                                       CC
                 B
                 B                               ...                      CC
                 B
                 B                                                         CC
                 B
                 B                                     . . . ..             CC
                 B
                 B                                                           CC
                 B
                 B                                     ... 0                  CC
                 B
                 @                                                             CA
                 0                                                 1
\LEMENT
                  h(A) = (a1m+1 a2m+2 : : :  an;mn)
I POKAZATX, ^TO \TO GOMOMORFIZM GRUPP. w DANNOM SLU^AE NADO PROWE-
RITX, ^TO h(AB ) = h(A) + h(B ) I h(E ) = 0 (STROKA IZ NULEJ). zATEM
NADO DOKAZATX S@R_EKTIWNOSTX h I WY^ISLITX EGO QDRO.


 4.59.   pUSTX DANA GRUPPA
                                   0              1
                                     G  F
                             G = BB@ 1            CC
                                                   A
                                      0 G2
SOSTOQ]AQ IZ MATRIC WIDA        0          1
                                BB   x z   CC
                                 @          A
                                     0 y
                                      93

Страницы