Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

     tO^NO TAK VE, KAK BYLO OPREDELENO PROIZWEDENIE DWUH GRUPP, MOVNO
OPREDELITX PROIZWEDENIE PROIZWOLXNOGO KOLI^ESTWA GRUPP. pUSTX G1 ,
: : : , Gn | GRUPPY. ~EREZ G = G1                               Qn G )
                                       Gn (DRUGOE OBOZNA^ENIE: i=1  i
OBOZNA^IM MNOVESTWO WSEH UPORQDO^ENNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ:
              (g1 g2 : : :  gn) GDE g1 2 G1 g2 2 G2 : : : gn 2 Gn:
pROIZWEDENIE DWUH \LEMENTOW G OPREDELQETSQ PO FORMULE:
             (g10  g20  : : : gn0 )(g100  g200  : : : gn00) = (g10 g100  g20 g200  : : : gn0 gn00):
lEGKO PROWERQETSQ ASSOCIATIWNOSTX, I TO, ^TO \LEMENT (1 1 : : : 1) QW-
LQETSQ EDINICEJ G . oBRATNYJ \LEMENT OPREDELQETSQ TAK:
                          (g1 g2 : : : gn);1 = (g1;1 g2;1 : : :  gn;1):
w SLU^AE, ESLI GRUPPOWYE OPERACII WO WSEH Gi OBOZNA^A@TSQ PL@SAMI,
WSE \TI OPREDELENIQ WYGLQDQT TAK:
     (g10  g20  : : : gn0 ) + (g100  g200 : : : gn00) = (g10 + g100 g20 + g200  : : : gn0 + gn00 )
                            ;(g1  g2 : : :  gn) = (;g1 ;g2 : : :  ;gn)
A NEJTRALXNYM \LEMENTOM BUDET (0 0 : : : 0) . lEGKO ZAMETITX SHODSTWO
\TOGO OPREDELENIQ S OPREDELENIEM LINEJNOGO PROSTRANSTWA STROK.

 4.57.   dOKAZATX, ^TO
                                               z                   }|n         {
                                      Dn(F ) = F                          F :
(nAPOMNIM, ^TO Dn(F ) | GRUPPA DIAGONALXNYH MATRIC NAD POLEM F ,
OPREDELENNAQ W RAZDELE 1.)

                                                          92

Страницы