Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 2. Тронин С.Н. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

\LEMENTE D2m . sLEDOWATELXNO, NAHOVDENIE  SWODITSQ K NAHOVDENI@
x I y , TO ESTX K REENI@ SISTEMY URAWNENIJ:
                             8
                             >
                             >
                             >
                             <
                               x 2m
                                    =1
                             >
                             >
                               y 2 =1
                             >   ( ) =x y =1
                             : xy 2          2 2


o^EWIDNO, \TA SISTEMA RAWNOSILXNA SLEDU@]EJ:
                                  8
                                  >
                                  < x2   =1
                                  >
                                  : y2   =1
|TA SISTEMA LEGKO REAETSQ. iMEETSQ 4 REENIQ, I \TO WSE WOZMOV-
NYE KOMBINACII ZNA^ENIJ x = 1 , y = 1 . oKON^ATELXNO POLU^AEM
TABLICU ZNA^ENIJ DLQ ^ETYREH ODNOMERNYH PREDSTAWLENIJ D2m :
                    1   a    b     am        : : : ak      : : : ab
               1   1    1    1     1        ::: 1         ::: 1
               2   1    1   ;1     1        ::: 1         : : : ;1
               3   1   ;1    1   (;1)m      : : : (;1)k   : : : ;1
               4   1   ;1   ;1   (;1)m      : : : (;1)k   ::: 1
w WERHNEJ STROKE UKAZANY PREDSTAWITELI KLASSOW SOPRQVENNYH \LEMEN-
TOW, 2  k  m ; 1 .

 6.18. nAJTI ODNOMERNYE PREDSTAWLENIQ GRUPP D2m+1 . w ^ASTNOSTI,
^TO PREDSTAWLQ@T IZ SEBQ ODNOMERNYE PREDSTAWLENIQ D3 = S3 ?
 6.19. nAJTI ODNOMERNYE PREDSTAWLENIQ GRUPPY S4 . nAPOMNIM, ^TO
\TA GRUPPA POROVDAETSQ \LEMENTAMI S T , DLQ KOTORYH WYPOLNQ@TSQ
SOOTNOENIQ S 4 = T 2 = 1 , (ST )3 = 1 (PODROBNOSTI SM. W RAZDELE 2).

                                        39

Страницы