Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 2. Тронин С.Н. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

 6.20. nAJTI ODNOMERNYE PREDSTAWLENIQ GRUPPY A4 . nAPOMNIM, ^TO
\TA GRUPPA POROVDAETSQ \LEMENTAMI S R , DLQ KOTORYH WYPOLNQ@TSQ
SOOTNOENIQ S 3 = R2 = (SR)3 = 1 (PODROBNOSTI SM. W RAZDELE 2).
 6.21.nAJTI ODNOMERNYE PREDSTAWLENIQ GRUPPY A5 . |TA GRUPPA PO-
ROVDAETSQ \LEMENTAMI R S , DLQ KOTORYH WYPOLNQ@TSQ SOOTNOENIQ
R2 = S 3 = (RS )5 = 1 .
 6.22. nAJTI ODNOMERNYE PREDSTAWLENIQ GRUPPY Q8 . nAPOMNIM, ^TO
\TA GRUPPA POROVDAETSQ \LEMENTAMI a b , DLQ KOTORYH WYPOLNQ@TSQ
SOOTNOENIQ a4 = 1 , b2 = a2 , bab;1 = a2 . ( PODROBNOSTI SM. W RAZDELE
3).
 6.23.  nAJTI ODNOMERNYE PREDSTAWLENIQ GRUPPY Un . nAPOMNIM, ^TO
\TA GRUPPA QWLQETSQ CIKLI^ESKOJ. oNA POROVDAETSQ ODNIM \LEMENTOM
u , TAKIM, ^TO un = 1 .
 6.24.  nAJTI ODNOMERNYE PREDSTAWLENIQ GRUPPY Z . nAPOMNIM, ^TO
\TO BESKONE^NAQ CIKLI^ESKAQ GRUPPA (PO SLOVENI@), POROVDENNAQ \LE-
MENTOM 1 (NEJTRALXNYJ \LEMENT ZDESX | NULX!).
 6.25.  kAK WYRAVA@TSQ ODNOMERNYE PREDSTAWLENIQ PREDSTAWLENIQ GRUP-
PY G1 G2 ^EREZ ODNOMERNYE PREDSTAWLENIQ G1 I G2 ?
   uKAZANIE. pUSTX 1 : G1 ! C , 2 : G2 ! C | PREDSTAWLE-
NIQ. oPREDELIM FUNKCI@  : G1 G2 ! C PO PRAWILU (g1 g2) =
1(g1)2(g2) . dOKAVITE, ^TO \TO PREDSTAWLENIE GRUPPY G1 G2 . kAV-
DOE LI PREDSTAWLENIE G1 G2 IMEET TAKOJ WID?

  gRUPPY IZ SLEDU@]EJ SERII ZADANIJ DOLVNY BYTX PODROBNO ISSLE-
DOWANY W ZADA^AH IZ RAZDELA 3. w ^ASTNOSTI, PRI REENII TEH ZADA^
                                  40

Страницы