Составители:
Рубрика:
28
Комментарий. Работа одного из разновидностей лазера на свободных
электронах - "убитрона"основана на рассеянии электромагнитной вол-
ны на сгустке релятивистских электронов, который в этом случае вы-
полняет роль движущегося зеркала. Поэтому результат этой задачи дает
коэффициент преобразования частоты в убитроне.
122. Дисперсионное уравнение электромагнитной волны в вакууме име-
ет вид ω
2
= c
2
~
k
2
, где c — скорость света. Как будет выглядеть диспер-
сионное в системе отсчета, двигающейся со скоростью ~v по отношению
к исходной?
123. Дисперсионное уравнение для электромагнитной волны в полой ме-
таллической трубе (металлическом волноводе) имеет вид ω
2
= ω
2
0
+c
2
k
2
,
где c — скорость света. Найдите вид дисперсионного уравнения в системе
отсчета, движущейся вдоль оси волновода со скоростью v относительно
исходной.
1.11. Эффект Вавилова-Черенкова.
Излучение волн
124. Электрон движется с нерелятивистской скоростью v
0
в среде с по-
казателем преломления n и излучает фотон с энергией ~ω и импульсом
~
~
k. Используя законы сохранения энергии и импульса, найдите, под ка-
ким углом к направлению движения излучается фотон. Энергия фотона
мала по сравнению с кинетической энергией электрона.
125. В среде могут распространяться волны с фазовой скоростью v
ф
(
~
k).
В этой среде движется с постоянной скоростью V источник возмущений
и в каждой точке излучает плоскую волну с частотой ω и волновым
числом
~
k. Покажите, что по всем направлениям, кроме определяемого
условием черенковского излучения cos θ = v
ф
/V , волны, испущенные в
разных точках траектории будут взаимно гасить друг друга.
126. Система, имеющая внутренние степени свободы, движется с нере-
лятивистской скоростью v
0
в среде с показателем преломления n и из-
лучает фотон с энергией ~ω и импульсом ~
~
k. Получите формулу, связы-
вающую изменение внутренней энергии системы ∆U с энергией фотона
и направлением излучения. Энергия фотона мала по сравнению с кине-
тической энергией электрона.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
