Составители:
Рубрика:
29
127. Получите решение задач 124 и 126 для случая движения с реляти-
вистской скоростью.
128. Электрон движется с нерелятивистской скоростью ~v
0
в среде с по-
казателем преломления n > 1 и взаимодействует с плоской электро-
магнитной волной, частота которой ω, а волновое число —
~
k. Найдите
в первом приближении возмущенную траекторию движения электрона.
При каком условии взаимодействие волны и электрона будет наиболее
эффективным? Амплитуда электрического поля равна
~
E
0
, взаимодей-
ствием с магнитным полем можно пренебречь.
129. Вдоль оси x распространяется электромагнитная волна
E = E cos(ωt−kx), причем вектор электрического поля направлен вдоль
оси x. В том же направлении движется электрон со скоростью v и в те-
чении времени T взаимодействует с волной. Предполагая, что движение
электрона нерелятивистское и что взаимодействие электрона и волны
слабое:
1) Вычислите работу, совершаемую волной над электроном за вре-
мя T .
2) Найдите, при каком условии это взаимодействие будет наиболее
эффективным, если T ≫ 1/ω.
3) Пусть v 6= ω/k. Чему равна работа за очень большое время ( T →
∞) ?
4) Предположим, что имеется не один электрон, а непрерывный элек-
тронный поток со средней плотностью n электронов на единицу
длины. Найдите среднюю мощность взаимодействия волны и все х
электронов пучка, расположенных на одной длине волны электро-
магнитного поля.
130. При каких значениях постоянной скорости нерелятивистская ча-
стица будет излучать в среде с дисперсией ω
2
= ck + αk
3
? Найдите
частоту такого излучения по направлению движения частицы. Коэффи-
циенты c, α > 0.
1.12. Волны на воде
131. Найдите связь между групповой и фазовой скоростью для грави-
тационных и капиллярных волн на поверх ности глубокой воды.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
