Составители:
Рубрика:
34
160. Выясните характер неустойчивости в системе, описываемой дис-
персионным уравнением
(ω − kv + ω
0
)(ω − kv − ω
0
) =
ε
2
k
2
+ d
2
вблизи границы возникновения неустойчивости.
161. Дисперсионное у равнение для плазменно-пучковой неустойчивости
имеет вид
ω
2
p
ω
2
+
ω
2
b
(ω − vk)
2
= 1 ,
где ω
p
и ω
b
— ленгмюровские частоты для плазмы и пучка. В предпо-
ложении, что плотность пучка гораздо меньше, чем плотность плазмы,
найдите диапазон волновых чисел, при которых система будет неустой-
чива.
162. Реш ите задачу 161 не ограничиваясь условием малой плотности
электронного пучка.
163. Получите дисперсионное уравнение и постройте дисперсионные ха-
рактеристики для случая взаимодействия пучка с плазмой. Разбросом
тепловых скоростей в пучке можно пренебречь, а для описания плазмы
использовать гидродинамическое приближение, считая, что ее уравне-
ние состояния p
p
= n
p
T , T — температура плазменной компоненты.
164. Пусть взаимодействуют два безграничных в поперечном сечении
электронных потока, невозмущенные плотности которых удовлетворяю т
условию ρ
1
≫ ρ
2
. Получите дисперсионное уравнение системы. Покажи-
те, что при v
1
v
2
> 0 в системе реализуется конвективная неустойчивость,
а при v
1
v
2
< 0 — абсолютная неустойчивость.
165. Выясните характер неустойчивости в системе с дисперсионным
уравнением
˜ω =
˜
k
2
+
1
˜
k − B − iν
, ν → −0 ,
где ˜ω,
˜
k — безразмерные частота и волновое число.
166. В среде могут распространяться волны, дисперсионное уравнение
которых имеет вид
ω
2
− c
2
k
2
− ω
2
0
− id
(ω − kv) = −ε
3
0
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
