Составители:
Рубрика:
40
Рис. 1.22. К задаче 197
192. Резиновая мембрана натянута на круглую рамку радиуса R. Най-
дите собственные частоты колебаний мембраны, если известно, что по-
верхностная плотность резины равна ρ, а натяжение — T .
193. Волны Де-Бройля, описывающие квантомеханическое поведение
электрона, подчиняются уравнению Шредингера
i~
∂Ψ
∂t
−
~
2
2m
∂
2
Ψ(x, t)
∂x
2
= 0 ,
где Ψ(x, t) — волновая функция. Считая, что электрон находится между
двумя стенками, расположенными на расстоянии L друг от друга, най-
дите частоты колебаний волновой функции и спектр возможных энергий
электрона. Спином электрона пренебречь.
194. Электрон находится в ящике, имеющим форму цилиндра длиной
L и радиуса R. Вычислите собственные значения энергии электрона.
Спином электрона пренебречь.
195. С помощью акустического источника на поверхности воды в ван-
ночке прямоугольной формы возбуждаются стоячие волны. Найдите ча-
стоты, для которых такое явление возможно. Стороны ванночки a и b.
Вода глубокая.
196. Найдите частоты колебаний акустического резонатора в форме
сферы радиуса R.
197. Найдите комплексные собственные частоты колебаний в открытом
резонаторе, образованном расширением коаксиальной линии
(см. рис. 1.22). С левого конца линия закорочена. Длина резонатора l.
Скорости распространения волн в обоих участках линии одинаковы, а
волновые сопротивления при 0 < x < l и при l < x < ∞ равны соответ-
ственно Z
1
и Z
2
, причем Z
1
> Z
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
