Составители:
Рубрика:
52
Рис. 2.2. К решению задачи 23.
соответствующая скорость гармонического осциллятора, поэтому пери-
од обращения по такой траектории больше, чем период колебаний гар-
монического осциллятора. Следовательно период растет с увеличением
амплитуды.
2.2. Свободный осциллятор
25. V (t) = V (0) cos ωt, I(t) = ωCV
0
sin ωt, где ω =
1
√
LC
≈ 6.28·10
5
рад/c.
Максимальный заряд на конденсаторе равен Q
m
= V (0)C = 1.6·10
−7
Kл.
26. E ∼ 0.3 Дж; N ∼ 10
33
27. Воспользуемся концепцией эффективного потенциала (см. решение
задачи 19). Потенциальная энергия спутника в гравитационном поле
Земли равна U (r) = −GMm/r, G — гравитационная постоянная, M —
масса Земли. Поэтому для эффективной потенциальной энергии можно
записать
U
эф
(r) = −
GMm
r
+
L
2
2mr
2
,
где L — момент импульса. Радиус стационарной круговой орбиты, по
которой первоначально вращается спутник, найдем из условия U
′
эф
(R) =
= 0, откуда следует, что L
2
= GMm
2
R. Разложим функцию U
эф
(r) в ряд
вблизи точки r = R, ограничившись квадратичным членом разложения
U
эф
(r) ≈ U
эф
(R) +
GMm
2R
3
(r − R)
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
